Имееется 9,6 кг радиактивного цезия определить массу нераспевшегося цезия после 135 лет радиактивного распадается если его период полураспада 27 лет

Давайте решим задачу по радиоакливстрии, используя законы радиоактивного распада. ### Исходные данные: - Исходная масса цезия: \( m_0 = 9,6\, \text{кг} \) - Время: \( t = 135\, \text{лет} \) - Период полураспада: \( T_{1/2} = 27\, \text{лет} \) Задача: определить массу оставшегося нераспавшегося цезия после 135 лет. --- ### Шаг 1. Определить количество периодов полураспада за 135 лет. Количество полураспадов \( n \): \[ n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{135}{27} = 5 \] ### Шаг 2. Использовать формулу распада. Масса нераспавшегося вещества после \( n \) периодов полураспада выражается формулой: \[ m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n \] Подставим значения: \[ m = 9,6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \] Расчёт: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32} \] Следовательно: \[ m = 9,6 \div 32 = 0,3\, \text{кг} \] --- ### **Ответ:** **После 135 лет радиактивного распада осталось примерно 0,3 кг нераспавшегося цезия.**