Имееется 9,6 кг радиактивного цезия определить массу нераспевшегося цезия после 135 лет радиактивного распадается если его период полураспада 27 лет

Давайте решим задачу по радиоакливстрии, используя законы радиоактивного распада.

Исходные данные:

• Исходная масса цезия: \( m_0 = 9,6\, \text{кг} \)
• Время: \( t = 135\, \text{лет} \)
• Период полураспада: \( T_{1/2} = 27\, \text{лет} \)

Задача: определить массу оставшегося нераспавшегося цезия после 135 лет.

Шаг 1. Определить количество периодов полураспада за 135 лет.

Количество полураспадов \( n \): \[ n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{135}{27} = 5 \]

Шаг 2. Использовать формулу распада.

Масса нераспавшегося вещества после \( n \) периодов полураспада выражается формулой: \[ m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n \]

Подставим значения: \[ m = 9,6 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \]

Расчёт: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{2^5} = \frac{1}{32} \]

Следовательно: \[ m = 9,6 \div 32 = 0,3\, \text{кг} \]

Ответ:

После 135 лет радиактивного распада осталось примерно 0,3 кг нераспавшегося цезия.