"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 57. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 57 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 51. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна."
Привет! Давай вместе разберём твою задачу по информатике. Сначала я коротко напомню, о чём она, а потом расскажу, почему правильный ответ — 13, а твой — 30 — не совпадает с ним.
Итак, задача о двух кучах камней, где Петя и Ваня делают ходы по очереди. Первый ход — Петя, и он может либо добавить один камень в одну из куч, либо удвоить количество камней в одной из куч. Игра заканчивается, когда сумма камней в двух кучах достигает или превышает 57. Важный момент — Ваня выигрывает, потому что он сделал первый ход после того, как Петя ошибся, и обогнал его.
Твой ответ — 30, а правильный — 13. Почему так? В решении говорится, что, чтобы добиться минимального S, нужно рассмотреть, как быстро игра достигает 57. Удвоение — самый мощный ход, и благодаря нему количество камней растёт быстрее. В расчёте показывается, что для S=13 после двух удвоений второго игрока камней становится уже достаточно — 5 + 2×2×S = 5 + 2×2×13= 5 + 52= 57, что соответствует окончанию игры.
Теперь, почему твой ответ 30 и почему это не подходит? Потому что для минимального S, при котором Ваня может выиграть после первого хода, достаточно было бы, чтобы Петя не слишком хорошо разыграл, и быстро достигли или превысили 57. Но со значением S=30 процесс увеличения занимает слишком много ходов, и Ваня уже не сможет так быстро выиграть именно после первого хода Пети.
Чтобы понять ещё лучше, советую запомнить, что для определения минимального S, мы ищем такой S, при котором, после игры двумя или тремя ходами, результат будет ≥ 57, при этом минимально возможный S.
Мой совет — стараться закреплять понятия о том, как удвоение влияет на рост камней и как искать минимальное S, исходя из условий.
Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!
