Областью значения функции у=х1/2 является Вопрос 11Выберите один ответ: a. [0; +∞) b. (-∞;+∞) c. (-∞; 0) d. (0; +∞)

Рассмотрим функцию \( y = x^{1/2} \). Это — функция квадратного корня, которая обычно записывается как \( y = \sqrt{x} \).

Шаг 1: Определение области определения функции

Функция \( y = \sqrt{x} \) определена только для тех x, при которых выражение под корнем неотрицательно, то есть:

\[ x \geq 0 \]

По этой причине, область определения — все неотрицательные числа.

Шаг 2: Область значений функции

Поскольку \( y = \sqrt{x} \), и при \( x \geq 0 \):

• минимальное значение \( y \)— это 0, достигаемое при \( x=0 \).
• при увеличении \( x \) значение \( y \) растёт и может принимать любые неотрицательные значения, стремясь к бесконечности.

То есть:

\[ y \in [0, +\infty) \]

Ответ:

Область значений функции — это все числа, начиная с 0 и идущее до бесконечности, включительно ноль:

a. [0; +∞)

Верный ответ: a. [0; +∞)

Если нужны дополнительные объяснения — обращайтесь!