Как изменится сила притяжения между телами, если массу каждого увеличить в два раза и расстояние между ними увеличить в два раза?

Давайте рассмотрим, как изменится сила притяжения между двумя телами при изменении их масс и расстояния между ними. Для этого используем закон всемирного тяготения Ньютона: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где: - \(F\) — сила притяжения, - \(G\) — гравитационная постоянная, - \(m_1\) и \(m_2\) — массы тел, - \(r\) — расстояние между ними. --- ### Исходные параметры: - Массики — \(m_1\) и \(m_2\), - Расстояние — \(r\). ### После изменения: - Массы удваиваются: новые массы \(\tilde{m}_1 = 2m_1\), \(\tilde{m}_2 = 2m_2\), - Расстояние увеличивается в два раза: \(\tilde{r} = 2r\). Подставим эти значения в формулу: \[ \tilde{F} = G \frac{\tilde{m}_1 \tilde{m}_2}{\tilde{r}^2} = G \frac{(2m_1)(2m_2)}{(2r)^2} \] --- ### Рассчитаем новое значение силы: \[ \tilde{F} = G \frac{4m_1 m_2}{4 r^2} = G \frac{4m_1 m_2}{4 r^2} \] Сократим: \[ \tilde{F} = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] --- ### Итог: \[ \boxed{ \tilde{F} = F } \] То есть **сила притяжения не изменится**. --- ### Ответ: **Если массу каждого тела увеличить в 2 раза, а расстояние между ними — в 2 раза, то сила притяжения останется такой же, как и была изначально.**