Для решения задачи о преломлении солнечного луча, падающего на воду, используем закон преломления (закон Снеллиуса). Он гласит, что отношение синусов углов равняется отношению скоростей или, что то же самое, обратной пропорциональности показателей преломления среды:
[
n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2
]
где:
- ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (воздуха),
- ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (воды),
- ( \theta_1 ) — угол падения (30 градусов),
- ( \theta_2 ) — угол преломления, который нужно найти.
Шаг 1: Задание известных данных
- ( \theta_1 = 30^\circ )
- Показатель преломления воздуха: ( n_1 \approx 1 )
- Показатель преломления воды: ( n_2 \approx 1.33 )
Шаг 2: Записываем закон преломления
[
1 \times \sin 30^\circ = 1.33 \times \sin \theta_2
]
Шаг 3: Вычисляем синус угла падения
[
\sin 30^\circ = 0.5
]
Подставляем:
[
0.5 = 1.33 \times \sin \theta_2
]
Шаг 4: Находим синус угла преломления
[
\sin \theta_2 = \frac{0.5}{1.33} \approx 0.3759
]
Шаг 5: Вычисляем угол преломления
[
\theta_2 = \arcsin(0.3759)
]
Используем калькулятор:
[
\theta_2 \approx 22^\circ
]
Ответ: угол преломления луча в воде примерно 22 градуса.
