Самое удачное время для посещения Фарерских островов – период с июня по сентябрь. Цена за авиабилет вне сезона составляет 15 000 рублей. Однако за 6 недель до начала сезона цена…

Давайте подробно разберем задачу и посчитаем цену билета после четвертого повышения.

Дано:

• Исходная цена билета: 15 000 рублей
• Первое повышение происходит через 6 недель до сезона, увеличение на 2%
• Каждую следующую неделю (после первоначального повышения) наценка увеличивается на 0,5 процентных пункта (п.п.)
• Увеличение происходит на последнюю повышенную цену
• Нужно найти цену после 4-х повышений

Шаг 1: Первое повышение (через 6 недель)

• Стартовая цена: \( P_0 = 15\,000 \) руб.
• Процент повышения: 2% \( = 0{,}02 \)

Новая цена: \[ P_1 = P_0 \times (1 + 0{,}02) = 15\,000 \times 1,02 = 15\,300\,\text{руб.} \]

Шаг 2: Второе повышение

• Процент повышения увеличивается на 0,5 п.п. (0,005)
• Новая ставка: \( 0,02 + 0,005 = 0,025 \) (2,5%)

Цена после второго повышения: \[ P_2 = P_1 \times (1 + 0,025) = 15\,300 \times 1,025 \] Вычислим: \[ 15\,300 \times 1,025 = 15\,300 + 15\,300 \times 0,025 = 15\,300 + 382,5 = 15\,682.5 \]

Шаг 3: третье повышение

• Процент повышения увеличивается еще на 0,5 п.п.
• Новая ставка: \( 0,025 + 0,005 = 0,03 \) (3%)

Цена: \[ P_3 = P_2 \times (1 + 0,03) = 15\,682.5 \times 1,03 \] Вычислим: \[ 15\,682.5 \times 1,03 = 15\,682.5 + 15\,682.5 \times 0,03 = 15\,682.5 + 470.475 = 16\,152.975 \]

Шаг 4: четвертое повышение

• Еще раз увеличиваем ставку на 0,5 п.п.
• Новая ставка: \( 0,03 + 0,005 = 0,035 \) (3,5%)

Цена: \[ P_4 = P_3 \times (1 + 0,035) = 16\,152.975 \times 1,035 \]

Вычислим: \[ 16\,152.975 \times 1,035 = 16\,152.975 + 16\,152.975 \times 0,035 \] \[ 16\,152.975 \times 0,035 = 564.35 \] \[ P_4 \approx 16\,152.975 + 564.35 = 16\,717.33 \]

Итог:

После четвертого повышения цена составляет примерно 16 717 рублей. Округляем до целого числа — 16 717 рублей.

Ответ:

16 717 рублей

Если есть варианты ответа, они должны включать это число или очень близкое к нему.