Длина сварных швов, соединяющих листы = 110 мм. Толщина листов = 4 мм. Предел текучести материала листов 200MПа Допускаемый коэффициент запаса прочности =1.4. Допустимое…

Давайте последовательно решим задачу по расчету допустимой нагрузки на соединение, исходя из условий прочности на срез.

Дано:

• Длина сварных швов, \( L = 110\,мм \)
• Толщина листов, \( t = 4\,мм \)
• Предел текучести материала, \( \sigma_{тек} = 200\,МПа \)
• Коэффициент запаса прочности, \( \gamma = 1.4 \)
• Допускаемое напряжение при срезе, \( \tau_{доп} = 0.65 \)

Шаг 1. Определение допустимого напряжения на срез:

Допустимое напряжение на срез с учетом запаса прочности: \[ \sigma_{пр} = \frac{\sigma_{тек}}{\gamma} = \frac{200\,МПа}{1.4} \approx 142.86\,МПа \]

Однако нам дано допустимое напряжение при срезе — \( 0.65 \). Предположим, что это отношение напряжения к предельному:
то есть, \( \tau_{доп} = 0.65 \times \sigma_{тек} \).

Проверим: \[ \tau_{доп} = 0.65 \times 200\,МПа = 130\,МПа \]

Но, поскольку дано "Допустимое напряжение при срезе = 0.65", скорее всего, имеется ввиду, что это отношение к предельному напряжению, т.е.,
\[ \tau_{доп} = 0.65 \times \sigma_{тек} = 130\,МПа \]

Шаг 2. Расчет площади среза: Площадь среза (учитывая, что сварной шов — это линия длины, по которой происходит срез):
Площадь среза \( A = L \times t \)

Переведем длину \( L \) в метры для согласованности единиц:
\[ L = 110\,мм = 0.110\,м \] Толщина листов: \[ t = 4\,мм = 0.004\,м \]

Тогда площадь среза: \[ A = 0.110\,м \times 0.004\,м = 4.4 \times 10^{-4}\,м^2 \]

Шаг 3. Расчет допускаемой силы \(F\): Допускаемая сила (нагрузка) определяется как произведение допустимого напряжения на площадь среза: \[ F = \tau_{доп} \times A \]

Подставим значения: \[ F = 130\,МПа \times 4.4 \times 10^{-4}\,м^2 \] Преобразуем МПа в Па: \[ 130\,МПа = 130 \times 10^{6}\,Па \]

Рассчитаем: \[ F = 130 \times 10^{6} \times 4.4 \times 10^{-4} = 130 \times 4.4 \times 10^{2} = (130 \times 4.4) \times 10^{2} \]

\[ 130 \times 4.4 = 572 \]

Итак: \[ F = 572 \times 10^{2} = 57200\,Н \]

Переведем в кН: \[ F = 57.2\,кН \]

Ответ: \(\boxed{57.2\,кН}\)

Это — максимально допустимая нагрузка, при которой сварной шов остается прочным на срез.