Вагон массой 45 тонн догоняет вагон массой 10 тонн, скорость первого вагона 22 км/ч, скорость второго вагона 70 км/ч, найдите скорость 2 вагона после упругого столкновения, если…

Рассмотрим задачу о столкновении двух вагонов. В условии дано:

• Масса первого вагона \( m_1 = 45 \) тонн
• Масса второго вагона \( m_2 = 10 \) тонн
• Начальная скорость первого вагона \( v_{1i} = 22 \) км/ч
• Начальная скорость второго вагона \( v_{2i} = 70 \) км/ч
• После столкновения первый вагон имеет скорость \( v_{1f} = 25 \) км/ч
• Столкновение — упругое (следовательно, сохраняется как кинетическая энергия, так и импульс)

Нужно найти скорость второго вагона после столкновения \( v_{2f} \).

Шаг 1. Переводим все скорости в однородные единицы

Так как массы в тоннах, то скорости лучше оставить в км/ч, потому что все линии интегрированы в этих единицах, и можно сразу применять законы.

Шаг 2. Используем закон сохранения импульса

Импульс до столкновения равен импульсу после:

\[ m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \]

Подставим известные значения:

\[ 45 \times 22 + 10 \times 70 = 45 \times 25 + 10 \times v_{2f} \]

Шаг 3. Вычисляем левую часть

\[ 45 \times 22 = 990 \] \[ 10 \times 70 = 700 \]

Итог:

\[ 990 + 700 = 1690 \]

Теперь запишем уравнение:

\[ 1690 = 45 \times 25 + 10 v_{2f} \]

Вычисляем правую часть:

\[ 45 \times 25 = 1125 \]

Остается:

\[ 1690 = 1125 + 10 v_{2f} \]

Шаг 4. Решаем уравнение для \( v_{2f} \):

\[ 10 v_{2f} = 1690 - 1125 = 565 \] \[ v_{2f} = \frac{565}{10} = 56.5 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Скорость второго вагона после столкновения — 56,5 км/ч.

Если нужен более детальный разбор или объяснение закона сохранения энергии для упругого столкновения, сообщите!