Сколько пятизначных чисел ( без повторения цифр) можно составить из цифр 123456789

Рассмотрим задачу: сколько пятизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Шаг 1: Выбор первой цифры Поскольку число пятизначное, первая цифра не может быть нулём (а нуля в данной задаче нет), значит, мы можем выбрать любую из 9 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Количество вариантов для первой цифры: 9. Шаг 2: Выбор второй цифры После выбора первой цифры осталось 8 оставшихся цифр, которые ещё не использованы. Количество вариантов для второй цифры: 8. Шаг 3: Выбор третьей цифры После выбора двух цифр осталось 7 цифр. Количество вариантов: 7. Шаг 4: Выбор четвёртой цифры Осталось 6 цифр. Количество вариантов: 6. Шаг 5: Выбор пятой цифры Осталось 5 цифр. Количество вариантов: 5. Общее число способов составить такие числа — произведение всех вариантов: \[ 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \] Вычислим это: \[ 9 \times 8 = 72 \] \[ 72 \times 7 = 504 \] \[ 504 \times 6 = 3024 \] \[ 3024 \times 5 = 15\,120 \] **Ответ:** **15 120**. Итак, из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 можно составить **15 120** различных пятизначных чисел без повторения цифр.