Семь школьников обменялись рукопожатиями.сколько всего было сделано рукопожатий?

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: Семь школьников обменялись рукопожатиями. Нужно определить, сколько всего рукопожатий было сделано.

Что такое рукопожатие между двумя людьми?
Это событие, когда один человек пожимает руку другому. Каждое рукопожатие — это соединение двух человек.

Как подсчитать количество рукопожатий?
Это задача на комбинаторику. Нам нужно посчитать количество уникальных пар из 7 человек, потому что каждая пара — это одно рукопожатие.

Формула для количества пар:
Количество сочетаний из n элементов по 2:
\[ C(n, 2) = \frac{n \times (n - 1)}{2} \]

Где:

• \(n = 7\)

Подставим значение:

\[ C(7, 2) = \frac{7 \times (7 - 1)}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]

Ответ:
Всего было сделано 21 рукопожатие.

Если нужно более подробно объяснить или есть дополнительные вопросы — скажите!