Семь школьников обменялись рукопожатиями.сколько всего было сделано рукопожатий?

Давайте решим задачу пошагово. Задача: Семь школьников обменялись рукопожатиями. Нужно определить, сколько всего рукопожатий было сделано. **Что такое рукопожатие между двумя людьми?** Это событие, когда один человек пожимает руку другому. Каждое рукопожатие — это соединение двух человек. **Как подсчитать количество рукопожатий?** Это задача на комбинаторику. Нам нужно посчитать количество уникальных пар из 7 человек, потому что каждая пара — это одно рукопожатие. **Формула для количества пар:** Количество сочетаний из n элементов по 2: \[ C(n, 2) = \frac{n \times (n - 1)}{2} \] Где: - \(n = 7\) Подставим значение: \[ C(7, 2) = \frac{7 \times (7 - 1)}{2} = \frac{7 \times 6}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] **Ответ:** Всего было сделано **21 рукопожатие**. Если нужно более подробно объяснить или есть дополнительные вопросы — скажите!