Давайте разберемся, как рассчитать энергию связи ядра кислорода-16.
Шаг 1. Дано:
- Масса атома кислорода-16 (Me): 16,99913 а.е.м.
- Масса протона (Mp): 1,00 а.е.м.
- Масса нейтрона (Mn): 1,00867 а.е.м.
- Масса электрона (Me^-): 0,00055 а.е.м. (не нужна для расчета энергии связи ядра, так как она учитывается в массе ядра)
- Коэффициент для перевода массы в энергию: 931,5 МэВ/а.е.м.
Шаг 2. Определим количество протонов и нейтронов в ядре.
Ядро кислорода-16 (знак 16) содержит:
- 8 протонов (по номеру атомного номера),
- 8 нейтронов (так как 16 − 8 = 8).
Шаг 3. Рассчитаем сумму масс «свободных» нуклонов.
Масса 8 протонов:
[ 8 \times 1,00 = 8,00 \text{ а.е.м.} ]
Масса 8 нейтронов:
[ 8 \times 1,00867 = 8 \times 1,00867 = 8,06936 \text{ а.е.м.} ]
Общая масса нуклонов без связки:
[ 8,00 + 8,06936 = 16,06936 \text{ а.е.м.} ]
Шаг 4. Найдем массу ядра по формуле:
Масса ядра (по условию): 16,99913 а.е.м.
Шаг 5. Вычислим энергию связи ядра:
Энергия связи — это разница между суммой масс «свободных» нуклонов и фактической массой ядра, умноженной на коэффициент.
[
\Delta m = \text{сумма масс нуклонов} - \text{масса ядра}
]
Подставим значения:
[
\Delta m = 16,06936 - 16,99913 = -0,92977 \text{ а.е.м.}
]
Отрицательное значение говорит о том, что масса ядра меньше суммы масс свободных нуклонов, что соответствует энергии связывания.
Масса связанной энергии:
[
E = |\Delta m| \times 931,5 , \text{МэВ}
]
[
E = 0,92977 \times 931,5 \approx 866,74 \text{ МэВ}
]
Шаг 6. Округление до целого числа:
[
\boxed{867 \text{ МэВ}}
]
Ответ: Энергия связи ядра кислорода-16 равна примерно 867 МэВ.
