3. Какова вероятность выпадения нечетного числа в результате одного бросания игрального кубика? 4. Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 листов игрок вынет: а) пиковую даму, 2) черную шестерку; 3) не туза?

Рассмотрим каждую задачу по отдельности и подробно объясним решение. --- ### 3. Какая вероятность выпадения нечетного числа при одном броске игрового кубика? **Шаг 1. Определим исходные данные.** Игральный кубик — это шестигранный кубик, на гранях которого обычно нумерация от 1 до 6. **Шаг 2. Обозначим события.** - *Нечетные числа:* 1, 3, 5 - *Общее число возможных исходов:* 6 (числа от 1 до 6) **Шаг 3. Определим количество благоприятных исходов.** Количество нечетных чисел на гранях: 3 (числа 1, 3, 5). **Шаг 4. Рассчитаем вероятность.** Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[ P(\text{нечетное}) = \frac{\text{число нечетных чисел}}{\text{общее число чисел}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** Вероятность того, что при броске кубика выпадет нечетное число, равна **1/2** или 50%. --- ### 4. Вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 карт не выпадет: а) пиковая дама б) черная шестерка в) не туз Общая колода состоит из 36 карт. Обычно это колода для игры в "дурак" или "девять" — где в колоде есть 4 масти (черви, бубны, кресты, пики) и по 9 карт в каждой. --- #### а) Вероятность вытянуть пиковую даму **Шаг 1. Количество пиковых дам.** - В колоде есть 4 масти, по одной даме на каждую масть, значит **4 пиковых дамы**. **Шаг 2. Общее число карт.** - В колоде 36 карт. **Шаг 3. Рассчитаем вероятность.** \[ P(\text{пиковая дама}) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] --- #### б) Вероятность вытянуть черную шестерку **Шаг 1. Определим черные карты.** - Черные масти — кресты и пики. - В каждой масти есть по одной шестерке. - Следовательно, черные шестерки — это две карты: крестовая шестерка и пиковая шестерка. **Шаг 2. Количество благоприятных исходов.** - 2 карты. **Шаг 3. Вероятность.** \[ P(\text{черная шестерка}) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \] --- #### в) Вероятность, что карта **не** туз **Шаг 1. Определим тузов.** - В колоде по 4 туза (по одному на каждую масть). **Шаг 2. Количество карт, не являющихся тузами.** - Всего карт: 36 - Тузов: 4 - Следовательно, не тузов: \(36 - 4 = 32\). **Шаг 3. Вероятность.** \[ P(\text{не туз}) = \frac{32}{36} = \frac{8}{9} \] --- ### Итоговые ответы: - **Вероятность выпадения нечетного числа при броске кубика:** \( \boxed{\frac{1}{2}} \). - **Вероятность вытянуть:** - a) пиковую даму: \( \boxed{\frac{1}{9}} \). - б) черную шестерку: \( \boxed{\frac{1}{18}} \). - в) карту, не являющуюся тузом: \( \boxed{\frac{8}{9}} \). Если нужны дополнительные объяснения или решения — обращайтесь!