3. Какова вероятность выпадения нечетного числа в результате одного бросания игрального кубика? 4. Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 листов игрок…

Рассмотрим каждую задачу по отдельности и подробно объясним решение.

3. Какая вероятность выпадения нечетного числа при одном броске игрового кубика?

Шаг 1. Определим исходные данные.
Игральный кубик — это шестигранный кубик, на гранях которого обычно нумерация от 1 до 6.

Шаг 2. Обозначим события.

• Нечетные числа: 1, 3, 5
• Общее число возможных исходов: 6 (числа от 1 до 6)

Шаг 3. Определим количество благоприятных исходов.
Количество нечетных чисел на гранях: 3 (числа 1, 3, 5).

Шаг 4. Рассчитаем вероятность.
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

\[ P(\text{нечетное}) = \frac{\text{число нечетных чисел}}{\text{общее число чисел}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Ответ:
Вероятность того, что при броске кубика выпадет нечетное число, равна 1/2 или 50%.

4. Вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 карт не выпадет:

а) пиковая дама
б) черная шестерка
в) не туз

Общая колода состоит из 36 карт. Обычно это колода для игры в "дурак" или "девять" — где в колоде есть 4 масти (черви, бубны, кресты, пики) и по 9 карт в каждой.

а) Вероятность вытянуть пиковую даму

Шаг 1. Количество пиковых дам.

• В колоде есть 4 масти, по одной даме на каждую масть, значит 4 пиковых дамы.

Шаг 2. Общее число карт.

• В колоде 36 карт.

Шаг 3. Рассчитаем вероятность.
\[ P(\text{пиковая дама}) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

б) Вероятность вытянуть черную шестерку

Шаг 1. Определим черные карты.

• Черные масти — кресты и пики.
• В каждой масти есть по одной шестерке.
• Следовательно, черные шестерки — это две карты: крестовая шестерка и пиковая шестерка.

Шаг 2. Количество благоприятных исходов.

• 2 карты.

Шаг 3. Вероятность.
\[ P(\text{черная шестерка}) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]

в) Вероятность, что карта не туз

Шаг 1. Определим тузов.

• В колоде по 4 туза (по одному на каждую масть).

Шаг 2. Количество карт, не являющихся тузами.

• Всего карт: 36
• Тузов: 4
• Следовательно, не тузов: \(36 - 4 = 32\).

Шаг 3. Вероятность.
\[ P(\text{не туз}) = \frac{32}{36} = \frac{8}{9} \]

Итоговые ответы:

• Вероятность выпадения нечетного числа при броске кубика: \( \boxed{\frac{1}{2}} \).
• Вероятность вытянуть:
  • a) пиковую даму: \( \boxed{\frac{1}{9}} \).
  • б) черную шестерку: \( \boxed{\frac{1}{18}} \).
  • в) карту, не являющуюся тузом: \( \boxed{\frac{8}{9}} \).

Если нужны дополнительные объяснения или решения — обращайтесь!