"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберемся, почему твой ответ "0,0025" не совпадает с правильным "0,0296".
Во-первых, я вижу, что ты не учел полностью все вероятности, которые нужно было использовать. В задаче есть два важных события: батарейка неисправна или исправна, и системы контроля, которая либо забракует их правильно, либо по ошибке.
Правильный подход — разложить задачу на два случая:
- Батарейка действительно неисправна и её забраковали системой.
- Батарейка исправна, но по ошибке её забраковали.
Для этого нужно использовать формулу полной вероятности:
P(забраковать) = P(неисправна) * P(забраковать, если неисправна) + P(исправна) * P(забраковать, если исправна).
Из условия:
- Вероятность, что батарейка неисправна: 0,02
- Вероятность, что неисправную забракует система: 0,99
- Вероятность, что батарейка исправна: 1 - 0,02 = 0,98
- Вероятность, что исправную ошибочно забракует система: 0,01
Теперь посчитаем:
0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296
Вот именно этот результат и есть правильный — 0,0296.
Твой ответ оказался меньше этого, потому что ты, скорее всего, неправильно посчитал или пропустил один из этих факторов.
Если хочешь, можешь попробовать еще раз, запомнив важность аккуратного учета всех вероятностей!
Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если хочешь подробнее!
