Используя график, установите соответствующее каждой точке значение производной функции в ней.

Давайте разберёмся с графиком и определим значения производной функции в точках A, B, C и D. Принцип: - Значение производной в точке — это наклон касательной к графику в данной точке. - Если касательная наклонена вверх (положительный наклон), то производная положительна. - Если касательная наклонена вниз (отрицательный наклон), то производная отрицательна. - Если касательная горизонтальна (наклон равен нулю), то производная равна нулю. Теперь по точкам: ### 1. Точка A (примерно при x = -6): - График в этой точке поднимается, наклон касательной положительный, график кажется очень крутым. - Из таблицы дано: \(-4.1\). - Это отрицательное число, значит в точке A наклон отрицательный. Но порвемся к графику — в точке A график сильно уходит вниз, касательная действительно наклонена вниз. Значит, значение \(-4.1\) подходит. ### 2. Точка B (примерно при x = -4): - График у этого же участка уходит вниз, касательная наклонена вниз, раз она почти вертикальна. - Из таблицы: \(3.6\). - Это положительное число, значит наклон касательной положительный. На графике в этой точке график немного вверх (поднимается), значит наклон положительный, что соответствует \(3.6\). ### 3. Точка C (примерно при x = 1): - График немного снизу, наклон вниз, или почти горизонталь. - Таблица: \(\frac{7}{9}\) или около 0.78. - Это положительное число, значит наклон касательной положительный. На графике в точке C — график идёт вверх, наклон положительный, что соответствует \( \frac{7}{9} \). ### 4. Точка D (примерно при x=2): - График уходит вниз, касательная наклонена вниз, график ниже по сравнению с предыдущими. - Таблица: \(-0.51\). - Значит наклон отрицательный, что подходит к графику в этой точке. --- ## Итоговые ответы: | Точка | Значение производной | |---------|--------------------------| | A | \(-4.1\) | | B | \(3.6\) | | C | \(\frac{7}{9}\) или около 0.78 | | D | \(-0.51\) | Если есть ещё вопросы или нужен более подробный разбор — скажи!