Рассмотрим задачу о магнитной индукции вокруг бесконечного прямого тока.
Дано:
- Ток ( I = 25,А )
- Расстояние от проводника ( r = 2,м )
- Время, когда магнитная индукция равна нулю, — очевидно, что это не так, поскольку магнитная индукция всегда существует вокруг тока; возможно, имеется в виду, чтобы найти модуль магнитной индукции на расстоянии ( r ).
Обозначим задачу так:
Найти модуль вектора магнитной индукции ( B ) на расстоянии ( r=2,м ) от прямого проводника, по которому течёт ток ( I=25,А ).
Формула для магнитной индукции вокруг бесконечного прямого тока
Магнитная индукция на расстоянии ( r ) от проводника задаётся соотношением:
[
B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}
]
где:
- ( \mu_0 ) — магнитная постоянная, равная ( 4\pi \times 10^{-7}, \mathrm{Гн/м} ).
Подставим данные:
[
B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 25}{2 \pi \times 2}
]
Преобразуем:
[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 25}{2 \pi \times 2}
]
сократим ( \pi ):
[
B = \frac{4 \times 10^{-7} \times 25}{2 \times 2}
]
Рассчитаем числитель:
[
4 \times 25 = 100
]
Тогда:
[
B = \frac{100 \times 10^{-7}}{4}
]
Делим числитель и знаменатель:
[
B = \frac{100 \times 10^{-7}}{4} = 25 \times 10^{-7}
]
Или в стандартной форме:
[
B = 2.5 \times 10^{-6}, \text{Тл}
]
Перевод в микроТесла:
1 микроТесла (μТл) = ( 10^{-6}, \text{Тл} ).
Следовательно:
[
B = 2.5, \mu\text{Тл}
]
Итог:
Модуль магнитной индукции на расстоянии 2 м от проводника равен примерно 3 μТл (округляя до целого числа).
Ответ: 3 микроТесла
