Давайте разберём задачу пошагово.
Дано:
- Удельное вращение кварца, ( \alpha = 572 ) рад/мм
- Поворот плоскости поляризации света, ( \theta = 180^\circ )
Нам нужно найти толщину пластинки, ( d ).
Шаг 1: Используем формулу вращения плоскости поляризации
Удельное вращение связано с толщиной пластинки следующим уравнением:
[
\theta = \alpha \times d
]
где:
- ( \theta ) — угол поворота (в радианах),
- ( \alpha ) — удельное вращение,
- ( d ) — толщина пластинки.
Шаг 2: Переводим угол из градусов в радианы
Поскольку ( \alpha ) дан в рад/мм, нужно, чтобы угол был также в радианах:
[
180^\circ = \pi \text{ радиан}
]
(так как ( \pi \approx 3.14159 ))
Шаг 3: Решаем уравнение для ( d )
[
d = \frac{\theta}{\alpha}
]
Подставляем значения:
[
d = \frac{\pi}{572} \text{ мм}
]
Шаг 4: Вычисляем
[
d \approx \frac{3.14159}{572} \approx 0.00549 \text{ мм}
]
или приблизительно 5.49 микрон.
Ответ:
Толщина пластинки составляет примерно 0.00549 мм или 5.49 микрон.
Если у вас есть дополнительные вопросы, или нужно более подробно объяснить шаги — скажите!
