Длина прямоугольного параллелепипеда 8 см, ширина 2 см, высота 6 см. Сколько см2 бумаги нужно, чтобы обклеить все его боковые грани?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как найти площадь бумаги, необходимую для оклеивания всех боковых граней прямоугольного параллелепипеда.

Дано:

• Длина \( l = 8 \) см
• Ширина \( w = 2 \) см
• Высота \( h = 6 \) см

Нужно найти площадь бумаги для оклеивания всех боковых граней. Боковые грани — это все грани, которые не являются основанием. То есть, это грани, образующие боковые поверхности.

Шаг 1: Определение боковых граней

В прямоугольном параллелепипеде есть 6 граней:

• 2 основания (например, сверху и снизу)
• 4 боковые грани

Т.к. нас спрашивают о боковых гранях, необходимо сложить площади всех 4 боковых граней.

Шаг 2: Виды боковых граней

Боковые грани располагаются вдоль трех сторон:

• Грани, параллельные длине и высоте
• Грани, параллельные ширине и высоте

Можно представить боковые грани как:

1. Два грани с размерами:

   • Длина \( l = 8 \) см
   • Высота \( h = 6 \) см

   Площадь каждой такой грани: \[ S_{1} = l \times h = 8 \times 6 = 48 \text{ см}^2 \]

   Так как таких граней две, их общая площадь: \[ 2 \times 48 = 96 \text{ см}^2 \]

2. Два грани с размерами:

   • Ширина \( w = 2 \) см
   • Высота \( h = 6 \) см

   Площадь каждой такой грани: \[ S_{2} = w \times h = 2 \times 6 = 12 \text{ см}^2 \]

   Их общая площадь: \[ 2 \times 12 = 24 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Общая площадь боковых граней

Теперь нужно сложить площади всех 4 боковых граней:

\[ S_{\text{боковых}} = 96 + 24 = 120 \text{ см}^2 \]

Ответ:

На оклеивание всех боковых граней параллелепипеда потребуется 120 см² бумаги.

Если есть вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайся!