Длина прямоугольного параллелепипеда 8 см, ширина 2 см, высота 6 см. Сколько см2 бумаги нужно, чтобы обклеить все его боковые грани?

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как найти площадь бумаги, необходимую для оклеивания всех боковых граней прямоугольного параллелепипеда. **Дано:** - Длина \( l = 8 \) см - Ширина \( w = 2 \) см - Высота \( h = 6 \) см Нужно найти площадь бумаги для оклеивания всех боковых граней. Боковые грани — это все грани, которые не являются основанием. То есть, это грани, образующие боковые поверхности. --- ### Шаг 1: Определение боковых граней В прямоугольном параллелепипеде есть 6 граней: - 2 основания (например, сверху и снизу) - 4 боковые грани **Т.к. нас спрашивают о боковых гранях, необходимо сложить площади всех 4 боковых граней.** --- ### Шаг 2: Виды боковых граней Боковые грани располагаются вдоль трех сторон: - Грани, параллельные длине и высоте - Грани, параллельные ширине и высоте Можно представить боковые грани как: 1. Два грани с размерами: - Длина \( l = 8 \) см - Высота \( h = 6 \) см Площадь каждой такой грани: \[ S_{1} = l \times h = 8 \times 6 = 48 \text{ см}^2 \] Так как таких граней две, их общая площадь: \[ 2 \times 48 = 96 \text{ см}^2 \] 2. Два грани с размерами: - Ширина \( w = 2 \) см - Высота \( h = 6 \) см Площадь каждой такой грани: \[ S_{2} = w \times h = 2 \times 6 = 12 \text{ см}^2 \] Их общая площадь: \[ 2 \times 12 = 24 \text{ см}^2 \] --- ### Шаг 3: Общая площадь боковых граней Теперь нужно сложить площади всех 4 боковых граней: \[ S_{\text{боковых}} = 96 + 24 = 120 \text{ см}^2 \] --- ### **Ответ:** На оклеивание всех боковых граней параллелепипеда потребуется **120 см² бумаги**. Если есть вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайся!