Длина прямоугольного параллелепипеда 8 см, ширина 4 см, высота 3 см. Сколько см2 бумаги нужно, чтобы обклеить все его боковые грани?

Давайте пошагово решим задачу по вычислению площади бумаги, необходимой для обклеивания всех боковых граней прямоугольного параллелепипеда.

Шаг 1. Определим размеры параллелепипеда:

• Длина (L) = 8 см
• Ширина (W) = 4 см
• Высота (H) = 3 см

Шаг 2. Найдём площади боковых граней

Боковые грани — это три пары параллельных прямоугольников:

1. Грани со сторонами длина × высота:

   • Площадь одной грани = L × H = 8 × 3 = 24 см²
   • Всего таких граней — 2 (они противоположны друг другу), итого — 2 × 24 = 48 см²

2. Грани со сторонами ширина × высота:

   • Площадь одной грани = W × H = 4 × 3 = 12 см²
   • Всего таких граней — 2, итого — 2 × 12 = 24 см²

3. Грани со сторонами длина × ширина:

   • Площадь одной грани = L × W = 8 × 4 = 32 см²
   • Эти грани — это «донышко» и «крышка», их собирать не нужно для боковых поверхностей.

Шаг 3. Посчитаем сумму площадей боковых граней

Нам нужны только боковые грани (без верхней и нижней):

• Площадь боковых граней = (2 × 24) + (2 × 12) = 48 + 24 = 72 см²

Ответ:

На обклеивание всех боковых граней потребуется 72 см² бумаги.

Если нужно дополнительно оклеить всю поверхность, включая верх и низ, то потребуется сумма всех граней, но по условию — только боковые.