-(-m^3n^4)^4×(3m^4n^3)

Давайте подробно решим задачу: \(-(-m^3 n^4)^4 \times (3 m^4 n^3)\). **Шаг 1: Внутреннее выражение** \((-m^3 n^4)^4\) Поднимаем выражение \(-m^3 n^4\) в четвёртую степень. **Шаг 2: Раскроем степень** \((-m^3 n^4)^4\) При возведении в степень каждый множитель внутри выражения возводится в эту же степень: \[ (-m^3 n^4)^4 = (-1)^4 \times (m^3)^4 \times (n^4)^4 \] - \((-1)^4 = 1\), так как четная степень — результат 1. - \((m^3)^4 = m^{3 \times 4} = m^{12}\). - \((n^4)^4 = n^{4 \times 4} = n^{16}\). Следовательно, \[ (-m^3 n^4)^4 = 1 \times m^{12} \times n^{16} = m^{12} n^{16} \] **Шаг 3: Учтём отрицательный знак перед выражением** Исходное выражение имеет знак минус перед скобками: \(-(-m^3 n^4)^4\). Подставляем вычисленное значение: \[ - \left(m^{12} n^{16}\right) = - m^{12} n^{16} \] **Шаг 4: Теперь умножим это на второе выражение** Следующая часть выражения — \(\times (3 m^4 n^3)\). Итак, получаем: \[ - m^{12} n^{16} \times 3 m^4 n^3 \] **Шаг 5: Выполняем умножение** Множим пошагово: \[ - \times 3 \times m^{12} \times m^4 \times n^{16} \times n^3 \] Это: \[ -3 \times m^{12+4} \times n^{16+3} = -3 m^{16} n^{19} \] (используем правило сложения показателей при умножении с одинаковыми основаниями). **Ответ:** \[ \boxed{ -3 m^{16} n^{19} } \] Если есть вопросы по шагам или нужно дополнительно объяснить — я готов помочь!