-(-m^3n^4)^4×(3m^4n^3)

Давайте подробно решим задачу:
\(-(-m^3 n^4)^4 \times (3 m^4 n^3)\).

Шаг 1: Внутреннее выражение \((-m^3 n^4)^4\)

Поднимаем выражение \(-m^3 n^4\) в четвёртую степень.

Шаг 2: Раскроем степень \((-m^3 n^4)^4\)

При возведении в степень каждый множитель внутри выражения возводится в эту же степень:

\[ (-m^3 n^4)^4 = (-1)^4 \times (m^3)^4 \times (n^4)^4 \]

• \((-1)^4 = 1\), так как четная степень — результат 1.
• \((m^3)^4 = m^{3 \times 4} = m^{12}\).
• \((n^4)^4 = n^{4 \times 4} = n^{16}\).

Следовательно,

\[ (-m^3 n^4)^4 = 1 \times m^{12} \times n^{16} = m^{12} n^{16} \]

Шаг 3: Учтём отрицательный знак перед выражением

Исходное выражение имеет знак минус перед скобками: \(-(-m^3 n^4)^4\).

Подставляем вычисленное значение:

\[ - \left(m^{12} n^{16}\right) = - m^{12} n^{16} \]

Шаг 4: Теперь умножим это на второе выражение

Следующая часть выражения — \(\times (3 m^4 n^3)\).

Итак, получаем:

\[ - m^{12} n^{16} \times 3 m^4 n^3 \]

Шаг 5: Выполняем умножение

Множим пошагово:

\[ - \times 3 \times m^{12} \times m^4 \times n^{16} \times n^3 \]

Это:

\[ -3 \times m^{12+4} \times n^{16+3} = -3 m^{16} n^{19} \]

(используем правило сложения показателей при умножении с одинаковыми основаниями).

Ответ:
\[ \boxed{ -3 m^{16} n^{19} } \]

Если есть вопросы по шагам или нужно дополнительно объяснить — я готов помочь!