Реши 5 пример

Давайте решим каждый пример подробно:

Задача 1: Вычислить предел функции: \[ \lim_{x \to 3} (x - 3)(x - 2) \]

Пояснение:

• Подставим \( x = 3 \): \[ (3 - 3)(3 - 2) = 0 \times 1 = 0 \]
• Значит, предел равен 0.

Ответ: г) 0

Задача 2: Вычислить предел функции: \[ \lim_{x \to 4} (5x + 5) \] (Обратите внимание, что здесь просто перед пределом нет сложной операции, поэтому подставим \( x = 4 \)):

• Подставим \( x = 4 \): \[ 5 \times 4 + 5 = 20 + 5 = 25 \]

Ответ: в) 25

Задача 3: Вычислить производную функции:
\[ f(x) = 6x^3 \]

Пошаговое решение:

• Производная степени \( x^n \) равна \( n \times x^{n-1} \):
  \[ f'(x) = 6 \times 3 x^{3-1} = 18 x^2 \]

Ответ: б) 18x²

Задача 4: Вычислить производную функции:
\[ f(x) = 12x \]

Производная линейной функции:
\[ f'(x) = 12 \]

Ответ: г) 12

Задача 5: Найти первообразную функцию для \( y = 4x^3 \):
Первообразная (антипроизводная) функции \( ax^n \) равна \( \frac{a}{n+1} x^{n+1} + C \).
Без константы:
\[ \int 4x^3 dx = 4 \times \frac{x^{4}}{4} = x^4 \]

Ответ: в) \( F(x) = x^4 \)

Если нужно еще подробнее объяснение по любому примеру — скажи!