первый день магазин продал пятую часть а во второй день третью часть всех привизенных яблок после этого осталось продатт кще 49 кг сколько килограмов яблок привезлм в магазин
Давайте решим задачу по шагам, тщательно объясняя каждый этап.
Условие задачи:
- Первый день магазин продал пятую часть всех привезённых яблок.
- Во второй день он продал третью часть всех яблок после первого дня.
- После двух дней осталось 49 кг яблок.
- Нужно определить, сколько килограммов яблок привез магазин вначале.
Обозначения:
Пусть всего привезённого яблок — X килограммов.
Шаг 1: Продажа за первый день
- Продано: (1/5) X
- Остаток после первого дня:
\[ X - \frac{1}{5}X = \frac{4}{5}X \]
Шаг 2: Продажа за второй день
После первого дня осталось \(\frac{4}{5}X\).
Продано за второй день: (1/3) от оставшихся после первого дня:
\[ \frac{1}{3} \times \frac{4}{5} X = \frac{4}{15} X \]
Остаток после второго дня:
\[ \text{Остаток} = \frac{4}{5}X - \frac{4}{15}X \]
Общий знаменатель:
\[ \frac{4}{5}X = \frac{12}{15} X \]
Вычитаем:
\[ \frac{12}{15} X - \frac{4}{15} X = \frac{8}{15} X \]
Таким образом, после двух дней осталось \(\frac{8}{15} X\).
Шаг 3: Используем условие о остатке
По условию, оставшиеся яблоки — это 49 кг:
\[ \frac{8}{15} X = 49 \]
Шаг 4: Решение уравнения
Чтобы найти \(X\):
\[ X = 49 \times \frac{15}{8} \]
Выполним умножение:
\[ X = 49 \times \frac{15}{8} \]
Рассчитаем:
\[ 49 \div 8 = 6.125 \]
Но проще сразу перемножить:
\[ 49 \times 15 = 735 \]
И затем разделить на 8:
\[ X = \frac{735}{8} = 91.875 \]
Ответ:
Всего привезли 91,875 кг яблок.
Если нужно, я могу помочь с округлением или более точным объяснением!
