Давайте решим задачу по шагам, тщательно объясняя каждый этап.
Условие задачи:
- Первый день магазин продал пятую часть всех привезённых яблок.
- Во второй день он продал третью часть всех яблок после первого дня.
- После двух дней осталось 49 кг яблок.
- Нужно определить, сколько килограммов яблок привез магазин вначале.
Обозначения:
Пусть всего привезённого яблок — X килограммов.
Шаг 1: Продажа за первый день
- Продано: (1/5) X
- Остаток после первого дня:
[
X - \frac{1}{5}X = \frac{4}{5}X
]
Шаг 2: Продажа за второй день
После первого дня осталось (\frac{4}{5}X).
Продано за второй день: (1/3) от оставшихся после первого дня:
[
\frac{1}{3} \times \frac{4}{5} X = \frac{4}{15} X
]
Остаток после второго дня:
[
\text{Остаток} = \frac{4}{5}X - \frac{4}{15}X
]
Общий знаменатель:
[
\frac{4}{5}X = \frac{12}{15} X
]
Вычитаем:
[
\frac{12}{15} X - \frac{4}{15} X = \frac{8}{15} X
]
Таким образом, после двух дней осталось (\frac{8}{15} X).
Шаг 3: Используем условие о остатке
По условию, оставшиеся яблоки — это 49 кг:
[
\frac{8}{15} X = 49
]
Шаг 4: Решение уравнения
Чтобы найти (X):
[
X = 49 \times \frac{15}{8}
]
Выполним умножение:
[
X = 49 \times \frac{15}{8}
]
Рассчитаем:
[
49 \div 8 = 6.125
]
Но проще сразу перемножить:
[
49 \times 15 = 735
]
И затем разделить на 8:
[
X = \frac{735}{8} = 91.875
]
Ответ:
Всего привезли 91,875 кг яблок.
Если нужно, я могу помочь с округлением или более точным объяснением!
