.В урне 15 белых, 20 черных, 25 синих и 30 красных шаров. Вынули 5 шаров. Какова вероятность, что вынутые шары-1)черные, 2) 3 синих и 2 красных?

Дано:

• Белых шаров: 15
• Черных шаров: 20
• Синих шаров: 25
• Красных шаров: 30

Общее числа шаров: \(15 + 20 + 25 + 30 = 90\).

Вынули 5 шаров. Рассчитаем вероятности по условиям.

1) Вероятность, что вынуты все 5 — черные шары

Если все 5 — черные, то число способов выбрать эти 5 — черных шаров:

\[ \text{Количество способов} = \binom{20}{5} \]

Общее число способов вынуть любые 5 шаров из 90:

\[ \binom{90}{5} \]

Следовательно, вероятность:

\[ P_1 = \frac{\binom{20}{5}}{\binom{90}{5}} \]

2) Вероятность, что вынуты 3 синих и 2 красных шара

Число способов выбрать 3 синих шаров:

\[ \binom{25}{3} \]

и 2 красных шаров:

\[ \binom{30}{2} \]

Общее число способов — это произведение:

\[ \binom{25}{3} \times \binom{30}{2} \]

Общее число способов вынуть любые 5 шаров:

\[ \binom{90}{5} \]

Следовательно, вероятность:

\[ P_2 = \frac{\binom{25}{3} \times \binom{30}{2}}{\binom{90}{5}} \]

Ответ:

\[ \boxed{ \begin{aligned} &\text{1)} \quad P_1 = \frac{\binom{20}{5}}{\binom{90}{5}} \\ &\text{2)} \quad P_2 = \frac{\binom{25}{3} \times \binom{30}{2}}{\binom{90}{5}} \end{aligned} } \]

Если нужны конкретные числовые значения — могу выполнить вычисления.