Какое утверждение является законом сохранения момента импульса?
Закон сохранения момента импульса утверждает, что если на систему не действуют внешние силы или моменты сил, то её суммарный момент импульса остается постоянным со временем.
Детальное объяснение:
Момент импульса (обычно обозначается как L) — это физическая величина, которая характеризует вращательное движение тела вокруг точки или оси. Он рассчитывается как произведение позиции тела относительно оси вращения на его количество движения (импульс).
В формуле для системы тел или частицы:
\[ \vec{L} = \sum \vec{r}_i \times \vec{p}_i \]
где:
- \(\vec{r}_i\) — радиус-вектор до частицы \(i\),
- \(\vec{p}_i\) — импульс частицы \(i\),
- \(\times\) — векторное произведение.
Закон сохранения момента импульса можно выразить так:
Если сумма внешних сил и внешних моментов сил равна нулю, то суммарный момент импульса системы относительно любой фиксированной точки остается постоянным во времени.
Это выражается математически как:
\[ \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{N}_{внешние} \]
где \(\vec{N}_{внешние}\) — суммарный внешний момент сил. Если \(\vec{N}_{внешние} = 0\), то:
\[ \frac{d\vec{L}}{dt} = 0 \]
а значит:
\[ \vec{L} = \text{const} \]
ИТОГ:
Утверждение, выражающее закон сохранения момента импульса:
"Если на систему не действуют внешние силы или моменты сил, то её суммарный момент импульса остается постоянным во времени."
