Привет! На фотографии виден контрольный вопрос по математике, который мы сейчас и решим. На сколько я понимаю, тебе нужно выбрать правильный ответ на вопрос 1. Я помогу тебе с этим.
Вопрос звучит так: "Если к катету прямоугольного треугольника привести высоту, то она разделит гипотенузу на отрезки, длины которых A и B. Высота, проведённая к гипотенузе, образует с одним из этих отрезков угол α. Тангенс угла α равен?".
Чтобы решить этот вопрос, нужно вспомнить свойства прямоугольных треугольников и определение тангенса угла. Тангенс угла α в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
На картинке есть четыре варианта ответа: ( \frac{A}{B}, \frac{B}{A}, \frac{A}{h}, \frac{h}{A} ).
Рассмотрим прямоугольный треугольник, вершиной которого является точка касания высоты с гипотенузой. В этом треугольнике катет, который противоположен углу α, — это высота h, а катет, прилежащий к углу α, — один из отрезков, на которые высота разделила гипотенузу (A или B).
Исходя из определения тангенса, тангенс угла α будет равен отношению длины высоты h (противолежащий катет) к длине отрезка гипотенузы, который прилежит к углу α (A или B), то есть ( \frac{h}{A} ) или ( \frac{h}{B} ).
Как видим, правильный ответ есть среди предложенных вариантов, и это вариант D: ( \frac{h}{A} ).
Так что выбираем ответ ( \frac{h}{A} ). Надеюсь, это поможет тебе! Если нужно будет что-то еще разъяснить, пиши!
