из точки взятой вне плоскости проведены к ней не перпендикуляр и наклоная выселите длину перпендикуляра если проекция наклоной на плоскости ровна 33см, а наклоная ровна 65см,

Рассмотрим задачу подробно.

Тип задачи: нахождение перпендикуляра из точки вне плоскости к плоскости при заданных данных о наклонной и её проекции.

Обозначения:

• Пусть точка вне плоскости — \( P \).
• Пусть плоскость — \( \pi \).
• Наклонная \( l \) — отрезок \( PQ \), где \( Q \) — точка на плоскости \( \pi \).
• Проекция \( l \) на плоскость — отрезок \( PR \), где \( R \) — точка на плоскости, проекция \( Q \) — \( R \).
• \( h \) — перпендикуляр из точки \( P \) на плоскость \( \pi \), проведённый под углом к наклонной \( l \). Наша задача — найти длину \( h \).

Дано:

• Проекция наклонной \( PR = 33 \) см,
• Наклонная длина \( l = PQ = 65 \) см.

Шаг 1. Определить связь между наклонной \( l \), её проекцией \( PR \), и перпендикуляром \( h \).

По условию, \( PR \) — это проекция наклонной \( l \) на плоскость, а сама наклонная — это гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет — это перпендикуляр \( h \), а другой — \( PR \).

Обозначим:

• перпендикуляр — \( h \),
• проекция — \( PR = 33 \),
• наклонная — \( PQ = 65 \).

Так как \( PR \) — это проекция на плоскость, а \( PQ \) — наклонная, то треугольник \( PQR \) является прямоугольным (по определению проекции и наклонной), и между сторонами выполняется теорема Пифагора:

\[ PQ^2 = PR^2 + h^2 \]

Шаг 2. Решим уравнение для \( h \):

\[ h = \sqrt{PQ^2 - PR^2} \]

Подставляем значения:

\[ h = \sqrt{65^2 - 33^2} = \sqrt{4225 - 1089} = \sqrt{3136} \]

\[ h = \sqrt{3136} = 56 \]

Ответ: длина перпендикуляра \( h = 56 \) см.

Если есть ещё вопросы или требуется подробнее объяснить, я готов помочь!