"Найдите значение выражения -43cos(-750°)."
Привет! Хорошо, что ты решил разобраться с этим заданием. Давай вместе посмотрим, как его правильно решить и почему твой ответ не подошёл.
В условии нужно найти значение выражения: \(-43 \cos(-750^\circ)\).
Первое, что стоит помнить: косинус — это функция, которая по природе своей даже и при отрицательных углах и при больших значениях градусов повторяется через 360°, то есть имеет период 360°.
Ликвидируем лишнее: \(\cos(-750^\circ)\). Так как косинус — чётная функция, то \(\cos(-\theta) = \cos(\theta)\). Значит,
\(\cos(-750^\circ) = \cos(750^\circ)\).
Далее, чтобы упростить, нужно уменьшить угол:
750° = 2 * 360° + 30° (потому что 2*360=720, и остаётся 30°).
Так как \(\cos(\theta + 360^\circ n) = \cos \theta\), то:
\(\cos(750^\circ) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).
Теперь подставляем в исходное уравнение:
\(-43 \times \frac{\sqrt{3}}{2}\).
Это равно:
\(-43 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = -\frac{43}{2} \sqrt{3}\).
Если брать числовое приближение:
\(\sqrt{3} \approx 1.732\),
тогда:
\(-\frac{43}{2} \times 1.732 \approx -21.5 \times 1.732 \approx -37.25\).
Но ваш ответ — просто "ученик не дал ответ", а правильное решение приводит к числу примерно -37, а не -6.
Потому, чтобы ответить правильно, нужно было выполнить эти шаги:
- Использовать свойство чётной функции косинуса.
- Уменьшить угол по модулю 360°.
- Найти значение косинуса для меньшего угла.
- Умножить и получить ответ.
Понимаешь, где мог возникнуть сбой? Напиши, и я помогу ещё!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
