Давайте разберём задачу шаг за шагом.
Дано:
- Исходный раствор: масса = 150 г, концентрация соли = 10%
- Требуется: концентрация соли в новом растворе = 20%
- Нужно найти массу воды, которую необходимо выпарить из исходного раствора.
Шаг 1. Определим массу соли в исходном растворе.
Концентрация 10% означает, что в 150 г раствора содержится:
[
\text{масса соли} = \frac{10}{100} \times 150,\text{г} = 15,\text{г}
]
Шаг 2. Пусть масса воды, которую нужно выпарить, равна (x) г.
- Тогда масса оставшегося раствора после выпаривания: (150 - x) г.
- В этом новом растворе масса соли остаётся той же — 15 г, потому что соль не испаряется.
Шаг 3. Запишем условие для концентрации 20%.
Концентрация в новом растворе:
[
\frac{\text{масса соли}}{\text{масса раствора}} \times 100% = 20%
]
Подставим известные значения:
[
\frac{15,\text{г}}{150 - x} \times 100% = 20%
]
или
[
\frac{15}{150 - x} = 0.2
]
Шаг 4. Решим уравнение.
[
15 = 0.2 \times (150 - x)
]
[
15 = 30 - 0.2x
]
[
0.2x = 30 - 15 = 15
]
[
x = \frac{15}{0.2} = 75,\text{г}
]
Ответ:
Масса воды, которую нужно выпарить, чтобы увеличить концентрацию соли до 20%, равна 75 г.
Если нужно подготовить ответ с точностью до целых — это уже сделано, так как расчет даёт точное целое число.
Итог:
Выпарить нужно 75 г воды.
