В ящике лежат шары трех цветов белый синий и красный количество белых шаров относится к количеству синих как 4.5/2 а количество красных шаров составляет 75 процентов от количества синих опредилите количество шаров каждого цвета если количество красных шаров на 7 меньше чем синих

Давайте поэтапно решим задачу и подробно объясним каждый шаг. **Дано:** - В ящике лежат шары трех цветов: белые, синие и красные. - Количество белых шаров относится к количеству синих как \(\frac{4.5}{2}\). - Количество красных шаров составляет 75% (или \(\frac{3}{4}\)) от количества синих. - Количество красных шаров на 7 меньше, чем количество синих. Обозначим: - \( B \) — количество белых шаров - \( S \) — количество синих шаров - \( R \) — количество красных шаров --- ### Шаг 1: Запишем данными в виде уравнений 1. Отношение белых к синим: \[ \frac{B}{S} = \frac{4.5}{2} = 2.25 \] Отсюда получаем: \[ B = 2.25 S \] 2. Количество красных шаров составляет 75% от количества синих: \[ R = \frac{3}{4} S \] 3. Также известно, что красных шаров на 7 меньше, чем синих: \[ R = S - 7 \] --- ### Шаг 2: Используем полученные уравнения Из уравнения для красных: \[ R = \frac{3}{4} S \] и \[ R = S - 7 \] приравниваем правые части: \[ \frac{3}{4} S = S - 7 \] --- ### Шаг 3: Решим уравнение для \( S \): \[ \frac{3}{4} S = S - 7 \] Перенесем все слагаемые, содержащие \( S \), в одну сторону: \[ \frac{3}{4} S - S = -7 \] Объединим левую часть: \[ \left(\frac{3}{4} S - \frac{4}{4} S\right) = -7 \] \[ -\frac{1}{4} S = -7 \] Умножим обе части уравнения на -4: \[ S = 28 \] Теперь найдём остальные количества шаров: - **Красные:** \[ R = S - 7 = 28 - 7 = 21 \] - **Белые:** \[ B = 2.25 S = 2.25 \times 28 = 63 \] --- ### **Ответ:** - Количество белых шаров: \(\boxed{63}\) - Количество синих шаров: \(\boxed{28}\) - Количество красных шаров: \(\boxed{21}\) Если есть дополнительные вопросы или нужно проверить решение — я буду рад помочь!