sin8acoss3a-cos8asin3a

Давайте подробно разберём выражение:
\[ \sin 8a \cos s 3a - \cos 8a \sin 3a \]

Обратите внимание: есть потенциальная опечатка или неправильный ввод. Возможно, вы имели в виду:
\[ \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a \]

или же есть вторая часть, которая неправильно скопирована: "s3a" — возможно, это опечатка, и имелось в виду \(\sin 3a\).

Предположим, что правильное выражение — это стандартная форма:
\[ \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a \]

Это похоже на формулу для синуса разности:
\[ \sin (x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y \]

Шаг 1: Свойство:
\[ \sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \]

Шаг 2: В нашем случае, под \(A = 8a\), \(B = 3a\):
\[ \sin (8a - 3a) = \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a \]

Шаг 3: Следовательно:
\[ \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a = \sin (8a - 3a) = \sin 5a \]

Ответ:
\[ \boxed{\sin 5a} \]

Это упрощение выражения до более простого тригонометрического выражения.

Если что-то в исходной формуле было иное (например, опечатка с "s3a" или другие символы), пожалуйста, уточните, и я помогу более точно!