Давайте подробно разберём выражение:
[ \sin 8a \cos s 3a - \cos 8a \sin 3a ]
Обратите внимание: есть потенциальная опечатка или неправильный ввод. Возможно, вы имели в виду:
[ \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a ]
или же есть вторая часть, которая неправильно скопирована: "s3a" — возможно, это опечатка, и имелось в виду (\sin 3a).
Предположим, что правильное выражение — это стандартная форма:
[ \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a ]
Это похоже на формулу для синуса разности:
[ \sin (x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y ]
Шаг 1: Свойство:
[ \sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B ]
Шаг 2: В нашем случае, под (A = 8a), (B = 3a):
[ \sin (8a - 3a) = \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a ]
Шаг 3: Следовательно:
[ \sin 8a \cos 3a - \cos 8a \sin 3a = \sin (8a - 3a) = \sin 5a ]
Ответ:
[ \boxed{\sin 5a} ]
Это упрощение выражения до более простого тригонометрического выражения.
Если что-то в исходной формуле было иное (например, опечатка с "s3a" или другие символы), пожалуйста, уточните, и я помогу более точно!
