Заряженная частица влетает в циклотрон со скоростью 45000 м/ c. Масса частицы 5 • 10 в минус 25 степени кг. Заряд частицы 16 пКл. Индукция магнитного поля в циклотроне 50 мкТл.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно определить радиус орбиты заряженной частицы в циклотроне, используя известные показатели.

Известные данные:

• Скорость частицы \( v = 45000\, \text{м/с} \)
• Масса частицы \( m = 5 \times 10^{-25}\, \text{кг} \)
• Заряд частицы \( q = 16\, \text{пКл} = 16 \times 10^{-12}\, \text{Кл} \)
• Индукция магнитного поля \( B = 50\, \text{мкТл} = 50 \times 10^{-6}\, \text{Тл} \)

Шаг 1: Формула радиуса орбиты

В циклотроне радиус орбиты (по силе Лоренца) задается формулой:

\[ r = \frac{m v}{q B} \]

где:

• \( r \) — радиус орбиты,
• \( m \) — масса,
• \( v \) — скорость,
• \( q \) — заряд,
• \( B \) — магнитное поле.

Шаг 2: Подставляем данные в формулу

\[ r = \frac{(5 \times 10^{-25}) \times 45000}{(16 \times 10^{-12}) \times (50 \times 10^{-6})} \]

Шаг 3: Вычисляем числитель и знаменатель

Числитель:

\[ 5 \times 10^{-25} \times 4.5 \times 10^{4} = 5 \times 4.5 \times 10^{-25 + 4} = 22.5 \times 10^{-21} = 2.25 \times 10^{-20} \]

Знаменатель:

\[ 16 \times 10^{-12} \times 50 \times 10^{-6} = 16 \times 50 \times 10^{-12 -6} = 800 \times 10^{-18} = 8 \times 10^{2} \times 10^{-18} = 8 \times 10^{-16} \]

(Обратите внимание, что 16×50=800)

Шаг 4: Делим числитель на знаменатель

\[ r = \frac{2.25 \times 10^{-20}}{8 \times 10^{-16}} = \frac{2.25}{8} \times 10^{-20 + 16} = 0.28125 \times 10^{-4} = 2.8125 \times 10^{-5}\, \text{м} \]

Шаг 5: Перевод в микрометры (мкм)

1 метр = 1 000 000 мкм

\[ r = 2.8125 \times 10^{-5} \text{м} = 2.8125 \times 10^{-5} \times 10^{6} \text{мкм} = 28.125 \text{ мкм} \]

Ответ:

Радиус орбиты заряженной частицы составляет примерно 28,1 мкм.