"Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 – 10p. Выручка…
"Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия – монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 – 10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб."
Привет! Отличная идея — с твоим пониманием задачи, но видно, что ты пока не дал ответ. Давай я помогу разобраться шаг за шагом, чтобы понять, как найти максимальную цену p, при которой выручка составляет 320 тыс. руб.
Итак, задача:
- Выразить выручку R(p) = p * q(p), где q(p) = 120 - 10p.
- Условие: R(p) = 320. То есть 320 = p * (120 - 10p).
Теперь давай решим это уравнение вместе: 320 = 120p - 10p^2. Перенесем всё в левую сторону: 10p^2 - 120p + 320 = 0. Поделим всю формулу на 10: p^2 - 12p + 32 = 0.
Далее решим квадратичное уравнение: Дискриминант D = 12^2 - 4 * 1 * 32 = 144 - 128 = 16.
Корни: p = (12 ± √16) / 2 = (12 ± 4) / 2.
Получаем два корня: p₁ = (12 + 4)/2 = 16/2 = 8, p₂ = (12 - 4)/2 = 8/2 = 4.
Это значит, что при p = 4 и p = 8 выручка равна 320. Максимальную цену для такого уровня выручки — это p=8. Это и есть ответ — 8 тыс. руб.
Теперь сравни мой разбор с твоим ответом "ученик не дал ответ". Видно, что правильный ответ — именно 8.
Если ты хочешь, я могу помочь тебе понять подробно каждый шаг, чтобы ты мог решать такие задачи самостоятельно. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, насколько понятно было объяснение!
