в основании пирамиды лежит прямоугольный прямоугольник с катетами 2м и 4м.Высота пирамиды равна 1м.Найдите объём пирамиды

Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг.

Дано:

• Основание пирамиды — прямоугольный прямоугольник с катетами 2 м и 4 м.
• Высота пирамиды \(h = 1\, м\).

Нам нужно найти объем пирамиды \(V\).

Шаг 1: Найти площадь основания

Площадь прямоугольника — это произведение длины двух его сторон: \[ S_{осн} = длина \times ширина \]

Подставим значения: \[ S_{осн} = 2\, м \times 4\, м = 8\, м^2 \]

Шаг 2: Использовать формулу объема пирамиды

Объем пирамиды находится по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{осн} \times h \]

Где:

• \(S_{осн}\) — площадь основания,
• \(h\) — высота.

Подставим известные значения: \[ V = \frac{1}{3} \times 8\, м^2 \times 1\, м \]

Шаг 3: Вычислить объем

Выполним умножение: \[ V = \frac{1}{3} \times 8 = \frac{8}{3} \]

Ответ: \[ \boxed{\frac{8}{3}\, м^3} \]

или в десятичном виде: \[ 2,\!67\, м^3 \]

Итог:

Объем пирамиды равен \(\boxed{\frac{8}{3}\, м^3}\) или примерно 2,67 кубических метра.

Если нужно более подробно объяснить какой-либо шаг — скажите!