Давайте решим задачу поэтапно, объясняя каждый шаг.
Дано:
- Основание пирамиды — прямоугольный прямоугольник с катетами 2 м и 4 м.
- Высота пирамиды (h = 1, м).
Нам нужно найти объем пирамиды (V).
Шаг 1: Найти площадь основания
Площадь прямоугольника — это произведение длины двух его сторон:
[
S_{осн} = длина \times ширина
]
Подставим значения:
[
S_{осн} = 2, м \times 4, м = 8, м^2
]
Шаг 2: Использовать формулу объема пирамиды
Объем пирамиды находится по формуле:
[
V = \frac{1}{3} \times S_{осн} \times h
]
Где:
- (S_{осн}) — площадь основания,
- (h) — высота.
Подставим известные значения:
[
V = \frac{1}{3} \times 8, м^2 \times 1, м
]
Шаг 3: Вычислить объем
Выполним умножение:
[
V = \frac{1}{3} \times 8 = \frac{8}{3}
]
Ответ:
[
\boxed{\frac{8}{3}, м^3}
]
или в десятичном виде:
[
2,!67, м^3
]
Итог:
Объем пирамиды равен (\boxed{\frac{8}{3}, м^3}) или примерно 2,67 кубических метра.
Если нужно более подробно объяснить какой-либо шаг — скажите!
