Давайте пошагово решим задачу:
Дано:
- 1 января: производственная мощность = 15 000 изделий
- с 1 апреля: увеличение на 700 изделий
- с 1 сентября: еще увеличение на 200 изделий
Задача:
- Найти выходную мощность (то есть мощность за год)
- Найти среднегодовую производственную мощность
Шаг 1: Определим мощность на разные периоды
с 1 января по 31 марта (3 месяца):
- Мощность постоянна = 15 000 изделий
с 1 апреля по 31 августа (5 месяцев):
- Мощность увеличивается на 700, то есть:
[
15,000 + 700 = 15,700 \text{ изделий}
]
с 1 сентября по 31 декабря (4 месяца):
- Еще на 200 изделий:
[
15,700 + 200 = 15,900 \text{ изделий}
]
Шаг 2: Посчитаем выходную мощность за год
Это сумма произведения мощности на длительность соответствующего периода:
[
\text{Общий выход} = (\text{мощность на период 1} \times \text{кол-во месяцев}) + (\text{мощность на период 2} \times \text{кол-во месяцев}) + (\text{мощность на период 3} \times \text{кол-во месяцев})
]
Подставим значения:
[
=\ (15,000 \times 3) + (15,700 \times 5) + (15,900 \times 4)
]
Вычислим каждое слагаемое:
- (15,000 \times 3 = 45,000)
- (15,700 \times 5 = 78,500)
- (15,900 \times 4 = 63,600)
Теперь сложим:
[
45,000 + 78,500 + 63,600 = 187,100
]
Ответ по выходной мощности за год:
187 100 изделий
Шаг 3: Определим среднегодовую производственную мощность
Для этого делим общий выпуск на 12 месяцев:
[
\text{Среднегодовая мощность} = \frac{\text{Общий выпуск}}{12} = \frac{187,100}{12} \approx 15,591.67
]
Ответ:
Среднегодовая производственная мощность примерно 15 592 изделий
Итог:
| Показатель |
Значение |
| Выходная мощность за год |
187 100 изделий |
| Среднегодовая мощность |
≈ 15 592 изделий |
Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой из шагов!
