Давайте пошагово разберём задачу и найдём, сколько корма съела каждая овца и каждый телёнок.
Шаг 1: обозначим неизвестные переменные
Пусть:
- ( x ) — количество корма, съеденное одной овцой
- ( y ) — количество корма, съеденное одним телёнком
Шаг 2: запишем условие о суммарном корме
Всего съели 835 кг корма:
[
8y + 5x = 835
]
Шаг 3: условие о разнице в питании
Каждому телёнку дали на 28 кг больше, чем овце:
[
y = x + 28
]
Шаг 4: подставим выражение ( y ) в уравнение (шаг 2)
Подставим ( y = x + 28 ):
[
8(x + 28) + 5x = 835
]
Раскроем скобки:
[
8x + 8 \times 28 + 5x = 835
]
Вычислим ( 8 \times 28 ):
[
8 \times 28 = 224
]
Тогда уравнение принимает вид:
[
8x + 224 + 5x = 835
]
Объединим подобные члены:
[
(8x + 5x) + 224 = 835
]
[
13x + 224 = 835
]
Шаг 5: найдём ( x )
Вычтем 224 из обеих частей:
[
13x = 835 - 224
]
[
13x = 611
]
Теперь разделим обе части на 13:
[
x = \frac{611}{13}
]
Проведём деление:
[
13 \times 47 = 611
]
Следовательно:
[
x = 47
]
Шаг 6: найдём ( y )
По формуле ( y = x + 28 ):
[
y = 47 + 28 = 75
]
Итог
- Каждая овца съела 47 кг корма.
- Каждый телёнок съел 75 кг корма.
Ответ:
Овцы съели по 47 кг корма каждая, а телята — по 75 кг каждый.
