8 телят и 5 овец съели 835 кг корма. За всё время каждому телёнку дали на 28 кг больше, чем овце. Сколько корма съел каждый телёнок сколько каждая овца?
Давайте пошагово разберём задачу и найдём, сколько корма съела каждая овца и каждый телёнок.
Шаг 1: обозначим неизвестные переменные
Пусть:
- \( x \) — количество корма, съеденное одной овцой
- \( y \) — количество корма, съеденное одним телёнком
Шаг 2: запишем условие о суммарном корме
Всего съели 835 кг корма: \[ 8y + 5x = 835 \]
Шаг 3: условие о разнице в питании
Каждому телёнку дали на 28 кг больше, чем овце: \[ y = x + 28 \]
Шаг 4: подставим выражение \( y \) в уравнение (шаг 2)
Подставим \( y = x + 28 \): \[ 8(x + 28) + 5x = 835 \]
Раскроем скобки: \[ 8x + 8 \times 28 + 5x = 835 \]
Вычислим \( 8 \times 28 \): \[ 8 \times 28 = 224 \]
Тогда уравнение принимает вид: \[ 8x + 224 + 5x = 835 \]
Объединим подобные члены: \[ (8x + 5x) + 224 = 835 \] \[ 13x + 224 = 835 \]
Шаг 5: найдём \( x \)
Вычтем 224 из обеих частей: \[ 13x = 835 - 224 \] \[ 13x = 611 \]
Теперь разделим обе части на 13: \[ x = \frac{611}{13} \]
Проведём деление: \[ 13 \times 47 = 611 \]
Следовательно: \[ x = 47 \]
Шаг 6: найдём \( y \)
По формуле \( y = x + 28 \): \[ y = 47 + 28 = 75 \]
Итог
- Каждая овца съела 47 кг корма.
- Каждый телёнок съел 75 кг корма.
Ответ:
Овцы съели по 47 кг корма каждая, а телята — по 75 кг каждый.
