Зная, что a < b сравните (напишите последовательность неравенств): (a) 5a и 5b+1 (b) 3a−6 и 3b (c) −2a и −2b (d) −a+2 8 и−b+2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи по очереди и сравним указанные выражения, учитывая, что a < b. **Основное условие:** a < b ### (a) Сравним 5a и 5b + 1 1. Исходное неравенство: a < b 2. Умножим обе части на 5 (умножение на положительное число не изменяет знак неравенства): 5a < 5b 3. Теперь сравним 5a и 5b + 1. Поскольку 5b + 1 > 5b (так как прибавляем 1), то: 5a < 5b < 5b + 1 **Следовательно:** **5a < 5b + 1** ### (b) Сравним 3a − 6 и 3b 1. Исходное неравенство: a < b 2. Умножим обе части на 3 (положительное число, знак не меняется): 3a < 3b 3. Вычитаем 6 из левой части: 3a − 6 < 3b − 6 **Следовательно:** **3a − 6 < 3b − 6** Обратите внимание, что выражение 3b − 6 отличается от 3b, поэтому сравниваем именно 3a − 6 и 3b — они не равны и могут иметь разный порядок, в зависимости от значения b. ### (c) Сравним −2a и −2b 1. Исходное: a < b 2. Умножим обе части на −2, при этом знак неравенства меняется на противоположный: −2a > −2b **Следовательно:** **−2a > −2b** ### (d) Сравним −a + 2 и −b + 2 1. Исходное: a < b 2. Вычитаем a и b из обеих частей: *−a + 2 и −b + 2* 3. Перенесем "+2" — оно одинаковое в обеих частях, поэтому при сравнении оно не влияет, и мы сравниваем −a и −b. Однако, поскольку a < b, то: −a > −b (умножили на −1, знак поменялся) **Следовательно:** **−a + 2 > −b + 2** --- ## Итоговая последовательность неравенств: 1. **(a):** 5a < 5b + 1 2. **(b):** 3a − 6 < 3b − 6 3. **(c):** −2a > −2b 4. **(d):** −a + 2 > −b + 2 Если нужно, я могу оформить это в виде последовательности или объяснить каждый шаг подробнее!