"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответстует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А)…
"Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответстует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) (x-2)2(x-1)<0 1) 1<x<2 Б) 2-x<0,5 2) x>1 В) log2x>1 3) x>2 Г) (x-1)(x-2)<0 4) x<1 Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответвующий решению номер. А Б В Г "
Привет! Давай вместе разберём твоё решение и поймём, где возникла ошибка.
Начинаем с этапа 1 — понимания задания. Нас просят сопоставить каждое неравенство с одним подходящим решением. Важно внимательно рассмотреть каждое неравенство и понять, какое из предложенных решений ему соответствует.
Этап 2 — разбор полного правильного решения:
А) (x-2)²(x-1) < 0 — это произведение квадрата и линейного выражения. Квадрат (x-2)² всегда ≥ 0, а для произведения меньше 0, необходимо, чтобы (x-2)² > 0 и (x-1) < 0, то есть x ≠ 2, и при этом x-1 < 0, то есть x < 1. Но поскольку (x-2)² ≥ 0, то произведение меньше 0 только когда x-2 ≠ 0, и (x-1) < 0, т.е. x < 1. А также, (x-2)² > 0 для всех x ≠ 2. Значит, решение для А — это x < 1, исключая x=2, так как там произведение равно 0.
Б) 2 - x < 0,5 — просто неравенство: 2 - x < 0,5, значит x > 1.5.
В) log₂ x > 1 — логарифм больше 1. Значит x > 2 (по свойствам логарифмов).
Г) (x-1)(x-2) < 0 — произведение двух линейных выражений меньше нуля, значит, они имеют разные знаки: одна положительная, другая отрицательная. Это происходит для x между 1 и 2: то есть 1 < x < 2.
Этап 3 — сравнение твоего ответа с правильным.
Твой ответ: А4 — означает, что ты поставил "1 < x < 2" к А, что неверно, и потому что правильный ответ для А — это, скорее всего, x < 1.
Этап 4 — объяснение, почему так:
Для А) нужно понять, когда произведение (x-2)²(x-1) < 0. Так как (x-2)² ≥ 0, оно только равно нулю или положительно. Произведение меньше нуля тогда, когда (x-2)² > 0, и (x-1) < 0. Значит, x ≠ 2 и x < 1. Итак, решение: x < 1, исключая x=2. Это соответствует вашему правильному решению.
Для Б) x > 1.5, что соответствует решению 2 - x < 0,5.
Для В) x > 2, что соответствует логарифму > 1.
Для Г) между 1 и 2, что правильно.
Итак, правильная цепочка решений — 4231.
Если подведем итог: ваше "А4" неправильно, потому что для А нужно было выбрать решение, связанное с неравенством, которое мы выяснили — "x < 1" — это номер 2 в правильных решениях.
Пожалуйста, поставьте лайк или дизлайк, как думаете, было ли всё понятно!
