Привет, дружище! Хорошо, что ты прислал свой ответ и полный разбор задачи. Давай вместе разберемся, почему правильный ответ — 72, а твой — "Хз".
Итак, что у нас есть? В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC, соответственно. Тогда MN — средняя линия треугольника, которая делит треугольник на две части, параллельные соответствующим сторонам.
Из решения видно, что нужно было понять, как соотносятся площади: треугольник NMC и весь треугольник ABC. Так как N и M — середины сторон, то MN — средняя линия, и треугольник NMC подобен треугольнику ABC по двум углам (они как раз расположены так, что подобие есть). Коэффициент подобия равен 2, потому что стороны NMC в два раза меньше соответствующих сторон ABC. Поэтому площадь NMC в 4 раза меньше площади ABC, так как площади подобны как квадрат коэффициента.
Из этого получаем:
S_ABC = 4 * S_NMC = 4 * 24 = 96.
Дальше — ищем площадь четырёхугольника ABMN. Он получается из треугольника ABC, вычтя из него треугольник NMC — то есть:
S_ABMN = S_ABC - S_NMC = 96 - 24 = 72.
Ты написал "Хз", потому что, возможно, не понимал, как связана площадь средней линии с остальной фигурой или не помнил формулы подобия. Главное тут — понять, что средняя линия делит треугольник на две части с одинаковой высотой и половиной стороны, а площадь зависит от квадрата коэффициента масштаба.
Если есть какие-то вопросы — спрашивай! А пока поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если нужно по-другому объяснить!
