1. Полуцилиндрический свод магазинного склада имеет 35 м в длину и 16 м в диаметре. Найти полную поверхность склада.

Рассмотрим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг. Дано: - Длина полуцилиндрического свода (L) = 35 м - Диаметр поперечного сечения (d) = 16 м - Радиус поперечного сечения (r) = d/2 = 8 м Задача: найти полную поверхность склада, то есть площадь всех внешних поверхностей, включая боковые поверхности и поверхности полукруглого сечения. --- ### 1. Определение геометрии У нас есть полуцилиндр, расположенный вдоль длины. Это значит, что: - Вдоль длины уходит полукруглая поверхность, образующая полукруг (по поперечному сечению). - Слева и справа от полукруглого поперечного сечения находится плоская часть (шляпа), если воспринимать как полукруглый свод. *** ### 2. Поверхности, которые необходимо найти - **Боковая поверхность полуцилиндра (полукруглого торца) вдоль 35 м** — это длина окружности полукруга, умноженная на длину свода. - **Верхняя поверхность (полукруглый торц)** — плоская часть. - **Нижняя поверхность (полукруглый торц)** — если она закрыта, её площадь тоже требуется, но обычно в таких задачах речь идет о "наружной" поверхности, то есть боковых частей и торцов. Однако в данной задаче подразумевается **общая полная поверхность склада**, так как она открытая или закрытая, не указано явно. Обычно для сооружений важна внешняя площадь, то есть наружная поверхность. Пусть: - Верхняя и нижняя поверхности — плоские полуокружности и прямолинейные поверхности по бокам. --- ### 3. Вычисление #### 3.1. Площадь боковой поверхности (полукруглого свода) Площадь боковой поверхности (L) = длина витка окружности * длина свода - Полукруглая окружность = (π * d) / 2 = (π * 16) / 2 = 8π м - Общая боковая поверхность = окружность * длина \[ S_{бок} = 8\pi \times 35 = 280\pi \approx 280 \times 3.1416 \approx 879.65 \text{ м}^2 \] Это боковая поверхность полуцилиндра вдоль длины. --- #### 3.2. Площадь торцов (полукруглых концов) Каждый торец — полукруг: - Площадь полного круга = πr^2 = π * 8^2 = 64π - Площадь полуокружности (торца) = (1/2) * 64π = 32π Общая площадь двух торцов: \[ S_{торцы} = 2 \times 32\pi = 64\pi \approx 201.06 \text{ м}^2 \] Если они закрыты. --- #### 3.3. Полная наружная поверхность Общая поверхность (если закрыта сверху и снизу, то складываем боковую и оба торца): \[ S_{общ} = S_{бок} + S_{торцы} = 879.65 + 201.06 \approx 1080.71 \text{ м}^2 \] --- ### Итог: **Ответ:** Полная наружная поверхность склада примерно **1080.7 м²**. --- Если есть требования по включению или исключению каких-либо поверхностей, уточняйте!