Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра. Вопрос 7Выберите один ответ: a. 4 b. 8 c. 2

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Площадь боковой поверхности цилиндра (S_b) = 40π
• Диаметр основания (d) = 5

Нам нужно найти высоту цилиндра (h).

Шаг 1. Запишем известные формулы

• Радиус основания: \( r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5 \)
• Площадь боковой поверхности цилиндра:
  \[ S_b = 2 \pi r h \]

Шаг 2. Подставим известные значения в формулу

\[ 2 \pi r h = 40 \pi \]

Шаг 3. Сократим обе стороны на \( \pi \)

\[ 2 r h = 40 \]

Подставляем \( r = 2.5 \):

\[ 2 \times 2.5 \times h = 40 \]

\[ 5 h = 40 \]

Шаг 4. Решим уравнение относительно \( h \)

\[ h = \frac{40}{5} = 8 \]

Ответ:

Высота цилиндра равна 8.

Правильный ответ: б. 8