Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π, а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра. Вопрос 7Выберите один ответ: a. 4 b. 8 c. 2

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Площадь боковой поверхности цилиндра (S_b) = 40π - Диаметр основания (d) = 5 Нам нужно найти высоту цилиндра (h). --- ### Шаг 1. Запишем известные формулы - Радиус основания: \( r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2{,}5 \) - Площадь боковой поверхности цилиндра: \[ S_b = 2 \pi r h \] ### Шаг 2. Подставим известные значения в формулу \[ 2 \pi r h = 40 \pi \] --- ### Шаг 3. Сократим обе стороны на \( \pi \) \[ 2 r h = 40 \] Подставляем \( r = 2.5 \): \[ 2 \times 2.5 \times h = 40 \] \[ 5 h = 40 \] ### Шаг 4. Решим уравнение относительно \( h \) \[ h = \frac{40}{5} = 8 \] --- ### **Ответ:** Высота цилиндра равна **8**. **Правильный ответ: б. 8**