Даны вектора а(11;-3) и б(4;5) найдите скалярное произведение аб

Давайте решим задачу по шагам, объясняя каждое действие.

Дано:
Вектор a = (11; -3)
Вектор b = (4; 5)

Задача: найти скалярное произведение a · b.

Шаг 1. Что такое скалярное произведение векторов?

Скалярное произведение двух векторов — это число, полученное по формуле:

\[ a \cdot b = a_x \times b_x + a_y \times b_y \]

где:

• \(a_x, a_y\) — компоненты вектора a,
• \(b_x, b_y\) — компоненты вектора b.

Шаг 2. Подставим компоненты в формулу

\[ a \cdot b = (11) \times (4) + (-3) \times (5) \]

Шаг 3. Выполним умножение

\[ (11) \times (4) = 44 \] \[ (-3) \times (5) = -15 \]

Шаг 4. Сложим полученные результаты

\[ 44 + (-15) = 44 - 15 = 29 \]

Ответ:

\[ a \cdot b = 29 \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно сделать что-то ещё — скажите!