Давайте решим систему уравнений:
- ( 3x + x = 4 )
- ( 4y - 2 = 6 )
Объем решения — подробное объяснение каждого шага.
Решение первого уравнения: ( 3x + x = 4 )
Шаг 1: Сложим подобные слагаемые справа
В первом уравнении есть два члена, содержащие ( x ):
[
3x + x
]
Можно сложить их:
[
3x + x = (3 + 1)x = 4x
]
Теперь уравнение принимает вид:
[
4x = 4
]
Шаг 2: Найдём ( x )
Чтобы найти ( x ), нужно обе части уравнения разделить на 4:
[
x = \frac{4}{4} = 1
]
Ответ по первому уравнению:
[
x = 1
]
Решение второго уравнения: ( 4y - 2 = 6 )
Шаг 1: Добавим 2 к обеим частям уравнения
Чтобы изолировать ( 4y ), прибавим 2 к обеим сторонам:
[
4y - 2 + 2 = 6 + 2
]
Что даст:
[
4y = 8
]
Шаг 2: Найдём ( y )
Разделим обе части уравнения на 4:
[
y = \frac{8}{4} = 2
]
Ответ по второму уравнению:
[
y = 2
]
Итоговые решения системы:
[
\boxed{
x = 1, \quad y = 2
}
]
Если нужно дополнительно проверить решения — можно подставить их обратно в исходные уравнения.
Если есть желание, я могу помочь вам с любыми дальнейшими задачами!
