Ответ приведите в мм, оставляя не менее 3х значащих цифр; положительный прогиб считайте направленным вверх.

Для определения прогиба металлической балки под действием нагрузки, необходимо воспользоваться теорией изгиба. В данном случае — двутавровая балка с равномерно распределенной нагрузкой, которая создаёт изгибающий момент.

Но, поскольку в задаче есть ячейки с обозначениями L, L1, L2, а также моменты, и в условии написано только "Ответ привести в мм, оставляя не менее 3-х значащих цифр", предполагается, что у вас есть формула для прогиба балки под действием нагрузки F.

Общая формула для максимального прогиба балки под равномерной нагрузкой (или сосредоточенной), в зависимости от конкретного случая, выглядит как:

\[ \delta_{max} = \frac{F \cdot L_{эфф}^3}{48 \cdot E \cdot I} \]

где:

• \( \delta_{max} \) — прогиб,
• \( F \) — нагрузка,
• \( L_{эфф} \) — эффективная длина опоры или расстояние между опорами,
• \( E \) — модуль упругости материала (для стали примерно \( 2.0 \times 10^{5} \) МПа),
• \( I \) — момент инерции поперечного сечения балки.

Без точных числовых данных с формулой расчета, я могу предложить лишь общий подход:

1. Определите изгибающий момент по формуле (зависит от нагрузки и длины).
2. Вычислите момент инерции поперечного сечения балки \( I \) (зависит от размера и формы балки).
3. Вставьте эти значения в формулу для прогиба.

Если у вас есть конкретные числовые значения для L, L1, L2, M, F, и исходных данных по \( E \) и \( I \), я помогу вам просчитать точное значение.

Пожалуйста, предоставьте эти параметры для точного решения.