Решить задачу. Определить доход по облигации номиналом 100 000 руб., выпущенной 12.02.2019 г. сроком - один год (невисокосный) с двумя купонами со ставками: 1) 10,5%; 2) 11%;…

Конечно! Давайте шаг за шагом решим задачу по определению дохода по облигации.

Дано:

• Номинал облигации: \( N = 100\,000 \) руб.
• Дата выпуска: 12.02.2019 г.
• Срок облигации: 1 год (невисокосный год, 365 дней).
• Купонные ставки:
  • 1-й купон: 10,5%
  • 2-й купон: 11%
• Купонные периоды: 181 день и 184 дня.
• Формула для расчета купонного дохода: \[ C = \frac{N \times T \times c}{365 \times 100} \] (Здесь предполагается, что для невисокосных годов используется 365 дней).

Шаг 1: Расчет купонных доходов по каждому периоду

Для первого купона:

• \( T_1 = 181 \) день
• \( c_1 = 10,5\% \)

\[ C_1 = \frac{100\,000 \times 181 \times 10,5}{365 \times 100} \]

Рассчитаем:

\[ C_1 = \frac{100\,000 \times 181 \times 10,5}{36\,500} \]

В числителе:

\[ 100\,000 \times 181 = 18\,100\,000 \]

Множим на 10,5:

\[ 18\,100\,000 \times 10,5 = 190\,050\,000 \]

Теперь делим:

\[ C_1 = \frac{190\,050\,000}{36\,500} \approx 5\,204.11 \text{ рублей} \]

Для второго купона:

• \( T_2 = 184 \) дня
• \( c_2 = 11\% \)

\[ C_2 = \frac{100\,000 \times 184 \times 11}{365 \times 100} \]

рассчитаем:

\[ C_2 = \frac{100\,000 \times 184 \times 11}{36\,500} \]

В числителе:

\[ 100\,000 \times 184 = 18\,400\,000 \]

Умножаем на 11:

\[ 18\,400\,000 \times 11 = 202\,400\,000 \]

Делим:

\[ C_2 = \frac{202\,400\,000}{36\,500} \approx 5\,546.58 \text{ рублей} \]

Итог:

Общая сумма дохода по облигации за год составляет сумму двух купонных выплат:

\[ C_{общий} = C_1 + C_2 \approx 5\,204.11 + 5\,546.58 = \boxed{10\,750.69 \text{ рублей}} \]

Ответ:

Общий доход по облигации за один год составляет примерно 10 750,69 рублей.