Конечно! Давайте шаг за шагом решим задачу по определению дохода по облигации.
Дано:
- Номинал облигации: ( N = 100,000 ) руб.
- Дата выпуска: 12.02.2019 г.
- Срок облигации: 1 год (невисокосный год, 365 дней).
- Купонные ставки:
- 1-й купон: 10,5%
- 2-й купон: 11%
- Купонные периоды: 181 день и 184 дня.
- Формула для расчета купонного дохода:
[
C = \frac{N \times T \times c}{365 \times 100}
]
(Здесь предполагается, что для невисокосных годов используется 365 дней).
Шаг 1: Расчет купонных доходов по каждому периоду
Для первого купона:
- ( T_1 = 181 ) день
- ( c_1 = 10,5% )
[
C_1 = \frac{100,000 \times 181 \times 10,5}{365 \times 100}
]
Рассчитаем:
[
C_1 = \frac{100,000 \times 181 \times 10,5}{36,500}
]
В числителе:
[
100,000 \times 181 = 18,100,000
]
Множим на 10,5:
[
18,100,000 \times 10,5 = 190,050,000
]
Теперь делим:
[
C_1 = \frac{190,050,000}{36,500} \approx 5,204.11 \text{ рублей}
]
Для второго купона:
- ( T_2 = 184 ) дня
- ( c_2 = 11% )
[
C_2 = \frac{100,000 \times 184 \times 11}{365 \times 100}
]
рассчитаем:
[
C_2 = \frac{100,000 \times 184 \times 11}{36,500}
]
В числителе:
[
100,000 \times 184 = 18,400,000
]
Умножаем на 11:
[
18,400,000 \times 11 = 202,400,000
]
Делим:
[
C_2 = \frac{202,400,000}{36,500} \approx 5,546.58 \text{ рублей}
]
Итог:
Общая сумма дохода по облигации за год составляет сумму двух купонных выплат:
[
C_{общий} = C_1 + C_2 \approx 5,204.11 + 5,546.58 = \boxed{10,750.69 \text{ рублей}}
]
Ответ:
Общий доход по облигации за один год составляет примерно 10 750,69 рублей.
