Давайте разберёмся, как найти эквивалентное напряжение по гипотезе Треска — Сен-Венана. Обычно при работе с подобными задачами используют соотношение напряжений, заданных в виде векторных или модульных значений.
Из условия мы видим, что есть модель блока с указанием максимальных значений нагрузок по осям:
- По оси Y: 100
- По оси X: 40
Это означает, что максимальные тензорные напряжения по осям равны 100 МПа и 40 МПа.
Гипотеза Треска — Сен-Венана предполагает, что эквивалентное напряжение определяется как сумма напряжений по осям, при условии, что они направлены перпендикулярно друг другу, в общем виде:
[
\sigma_{экв} = \sqrt{\sigma_x^2 + \sigma_y^2}
]
Подставляем данные:
[
\sigma_{экв} = \sqrt{(40)^2 + (100)^2} = \sqrt{1600 + 10000} = \sqrt{11600}
]
Вычислим:
[
\sigma_{экв} \approx \sqrt{11600} \approx 107.7 \text{ МПа}
]
Теперь посмотрим на выбранные ответы: 60, 140, 120.
По расчетам, наиболее близкое значение — 120.
Ответ: 120
