Реши все 3

Конечно! Вот подробные решения всех трех задач по теме "Площади фигур": --- **Задача 1:** *Площадь прямоугольника равна 75. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в 3 раза больше другой.* Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет равна \( 3x \). Формула площади прямоугольника: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] Подставляем: \[ 75 = x \times 3x \] \[ 75 = 3x^2 \] Делим обе части уравнения на 3: \[ x^2 = \frac{75}{3} = 25 \] \[ x = \sqrt{25} = 5 \] Теперь находим другую сторону: \[ 3x = 3 \times 5 = 15 \] **Ответ:** стороны прямоугольника — 5 и 15. --- **Задача 2:** *Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5, а угол между сторонами равен 60°.* Площадь прямоугольника может быть найдена, если мы знаем две стороны и угол между ними: \[ S = a \times b \times \sin \theta \] Здесь: \( a = 5 \), угол \( \theta = 60^\circ \), \( b \) — неизвестная сторона. Но в задаче указано, что одна стороны равна 5, а другой стороны не указано. В данном случае, поскольку в условии есть угол между сторонами, можно предположить, что одна сторона — это \( a = 5 \), а вторая — \( b \), а угол между ними — 60°. Поэтому, чтобы найти площадь, нужно знать \( b \). Поскольку условие не даёт дополнительной информации о \( b \), вероятно, тут предположено, что у нас есть вычисление площади при определённых условиях. Но по тексту, видно что в пункте не сказано, что обе стороны известны, лишь одна. Если предположить, что сторона, которой больше — это \( b \), и она равна 5 (чтобы было понятно), тогда: \[ S = a \times b \times \sin 60^\circ \] Возьмём \( a = 5 \), \( b = 5 \): \[ S = 5 \times 5 \times \sin 60^\circ \] \[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ S = 25 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{25 \sqrt{3}}{2} \] **Ответ:** площадь примерно равна \( \frac{25 \sqrt{3}}{2} \) квадратных единиц. (Если в условии есть уточнения или другие данные, уточните, и я помогу точнее.) --- **Задача 3:** *Площадь параллелограмма равна 90. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 12.* Формула площади параллелограмма: \[ S = a \times h \] где: \( S = 90 \), \( a = 12 \), \( h \) — высота, которую нужно найти. Перепишем формулу и найдём \( h \): \[ h = \frac{S}{a} = \frac{90}{12} = 7.5 \] **Ответ:** высота параллелограмма, проведенная к стороне 12, равна 7.5. --- Если нужно более точное решение или пояснения — расскажу подробнее!