Реши все 3

Конечно! Вот подробные решения всех трех задач по теме "Площади фигур":

Задача 1:
Площадь прямоугольника равна 75. Найдите стороны этого прямоугольника, если одна из них в 3 раза больше другой.

Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет равна \( 3x \).

Формула площади прямоугольника:
\[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставляем:
\[ 75 = x \times 3x \]

\[ 75 = 3x^2 \]

Делим обе части уравнения на 3:
\[ x^2 = \frac{75}{3} = 25 \]

\[ x = \sqrt{25} = 5 \]

Теперь находим другую сторону:
\[ 3x = 3 \times 5 = 15 \]

Ответ: стороны прямоугольника — 5 и 15.

Задача 2:
Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5, а угол между сторонами равен 60°.

Площадь прямоугольника может быть найдена, если мы знаем две стороны и угол между ними:
\[ S = a \times b \times \sin \theta \]

Здесь:
\( a = 5 \),
угол \( \theta = 60^\circ \),
\( b \) — неизвестная сторона.

Но в задаче указано, что одна стороны равна 5, а другой стороны не указано. В данном случае, поскольку в условии есть угол между сторонами, можно предположить, что одна сторона — это \( a = 5 \), а вторая — \( b \), а угол между ними — 60°.

Поэтому, чтобы найти площадь, нужно знать \( b \). Поскольку условие не даёт дополнительной информации о \( b \), вероятно, тут предположено, что у нас есть вычисление площади при определённых условиях. Но по тексту, видно что в пункте не сказано, что обе стороны известны, лишь одна.

Если предположить, что сторона, которой больше — это \( b \), и она равна 5 (чтобы было понятно), тогда:

\[ S = a \times b \times \sin 60^\circ \]

Возьмём \( a = 5 \), \( b = 5 \):

\[ S = 5 \times 5 \times \sin 60^\circ \]

\[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = 25 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{25 \sqrt{3}}{2} \]

Ответ: площадь примерно равна \( \frac{25 \sqrt{3}}{2} \) квадратных единиц.

(Если в условии есть уточнения или другие данные, уточните, и я помогу точнее.)

Задача 3:
Площадь параллелограмма равна 90. Найдите высоту параллелограмма, проведённую к стороне, равной 12.

Формула площади параллелограмма:
\[ S = a \times h \]

где:
\( S = 90 \),
\( a = 12 \),
\( h \) — высота, которую нужно найти.

Перепишем формулу и найдём \( h \):
\[ h = \frac{S}{a} = \frac{90}{12} = 7.5 \]

Ответ: высота параллелограмма, проведенная к стороне 12, равна 7.5.

Если нужно более точное решение или пояснения — расскажу подробнее!