с какой силой отталкиваются друг от друга два заряда величиной 0,1 мк Кл, расположенные на расстоянии 0,1 м друг от друга
Рассмотрим задачу о силе взаимодействия двух зарядов, используя закон Кулона.
Дано:
- Заряд \( q_1 = 0,1\,мкКл = 0,1 \times 10^{-6}\,Кл \)
- Заряд \( q_2 = 0,1\,мкКл = 0,1 \times 10^{-6}\,Кл \)
- Расстояние между зарядами \( r = 0,1\,м \)
Закон Кулона
Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
\[ F = k \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2} \]
где
- \( F \) — сила взаимодействия, в Ньютонах (Н)
- \( k \) — электрическая постоянная, равная \( 9 \times 10^9\,Н \times м^2 / Кл^2 \)
- \( q_1 \), \( q_2 \) — величина зарядов, в Кл
- \( r \) — расстояние между зарядами, в метрах
Подставим числа
\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{(0,1 \times 10^{-6}) \times (0,1 \times 10^{-6})}{(0,1)^2} \]
Первым делом перемножим заряды:
\[
(0,1 \times 10^{-6}) \times (0,1 \times 10^{-6}) = 0,1 \times 0,1 \times 10^{-6} \times 10^{-6} = 0,01 \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-4} \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-16}
\]
Теперь подставим всё в формулу:
\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{1 \times 10^{-16}}{(0,1)^2} \]
Расчитаем знаменатель:
\[
(0,1)^2 = 0,01
\]
Получаем:
\[ F = 9 \times 10^9 \times \frac{1 \times 10^{-16}}{0,01} \]
Деление на 0,01 равно умножению на 100:
\[ F = 9 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-16} \times 100 \]
Что равно:
\[ F = 9 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-16} \times 10^{2} = 9 \times 10^{9} \times 10^{-16 + 2} = 9 \times 10^{9} \times 10^{-14} = 9 \times 10^{(9-14)} = 9 \times 10^{-5} \]
Ответ:
\[ \boxed{ F \approx 9 \times 10^{-5} \text{ Ньютона} } \]
Это очень малая сила, примерно равная \(0,00009\) Н, что характерно для электромагнитных взаимодействий на указанных расстояниях и зарядах.
