Рассмотрим задачу о силе взаимодействия двух зарядов, используя закон Кулона.
Дано:
- Заряд ( q_1 = 0,1,мкКл = 0,1 \times 10^{-6},Кл )
- Заряд ( q_2 = 0,1,мкКл = 0,1 \times 10^{-6},Кл )
- Расстояние между зарядами ( r = 0,1,м )
Закон Кулона
Сила электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
[
F = k \times \frac{|q_1 \times q_2|}{r^2}
]
где
- ( F ) — сила взаимодействия, в Ньютонах (Н)
- ( k ) — электрическая постоянная, равная ( 9 \times 10^9,Н \times м^2 / Кл^2 )
- ( q_1 ), ( q_2 ) — величина зарядов, в Кл
- ( r ) — расстояние между зарядами, в метрах
Подставим числа
[
F = 9 \times 10^9 \times \frac{(0,1 \times 10^{-6}) \times (0,1 \times 10^{-6})}{(0,1)^2}
]
Первым делом перемножим заряды:
[
(0,1 \times 10^{-6}) \times (0,1 \times 10^{-6}) = 0,1 \times 0,1 \times 10^{-6} \times 10^{-6} = 0,01 \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-4} \times 10^{-12} = 1 \times 10^{-16}
]
Теперь подставим всё в формулу:
[
F = 9 \times 10^9 \times \frac{1 \times 10^{-16}}{(0,1)^2}
]
Расчитаем знаменатель:
[
(0,1)^2 = 0,01
]
Получаем:
[
F = 9 \times 10^9 \times \frac{1 \times 10^{-16}}{0,01}
]
Деление на 0,01 равно умножению на 100:
[
F = 9 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-16} \times 100
]
Что равно:
[
F = 9 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-16} \times 10^{2} = 9 \times 10^{9} \times 10^{-16 + 2} = 9 \times 10^{9} \times 10^{-14} = 9 \times 10^{(9-14)} = 9 \times 10^{-5}
]
Ответ:
[
\boxed{
F \approx 9 \times 10^{-5} \text{ Ньютона}
}
]
Это очень малая сила, примерно равная (0,00009) Н, что характерно для электромагнитных взаимодействий на указанных расстояниях и зарядах.
