Давайте разберемся с задачей пошагово:
Дано:
- Номинальная стоимость облигации (номинал): 10 000 рублей
- Срок погашения: 1,5 года
- Годовая ставка (процент): 10% годовых
Что нужно найти:
Доход инвестора по окончании срока (то есть общая сумма, которую он получит).
Шаг 1: Определим тип выплаты процентов
Задача не указывает, какой тип процентов применяется:
- Простые (пропорциональные) проценты
- Комплексные (накапливающиеся) проценты
Из сообщения предполагается, что речь идет о простой процентной ставке, так как не указаны условия капитализации: обычно при покупке облигации с фиксированным сроком и известной годовой ставкой это подразумевают простую процентную ставку.
Шаг 2: Рассчитаем проценты по облигации
Формула для определения процентов при простых ставках:
[ \text{Процент} = \text{Номинал} \times \text{Годовая ставка} \times \text{Время в годах} ]
Подставляем значения:
[ \text{Процент} = 10,000 \times 10% \times 1.5 ]
Преобразуем:
[ 10% = 0.10 ]
[ \text{Процент} = 10,000 \times 0.10 \times 1.5 ]
Выполняем умножение:
[ 10,000 \times 0.10 = 1,000 ]
Далее:
[ 1,000 \times 1.5 = 1,500 ]
Итог:
Доход инвестора по окончании срока — это сумма процентов за весь период:
[ \boxed{1,500 \text{ рублей}} ]
Шаг 3: Общая сумма выплат
Общая сумма, которую получит инвестор:
[ \text{Общий возврат} = \text{Номинал} + \text{Проценты} = 10,000 + 1,500 = \boxed{11,500 \text{ рублей}} ]
Итог:
Доход по окончании срока составляет 1 500 рублей. Объем выплат — 11 500 рублей.
