Два точечных заряда 5 и 15 нКл находятся на расстоянии 4 см друг от друга в вакууме. Определить силу, с которой эти заряды будут действовать на третий заряд 1 нКл, находящийся посередине между зарядами. Ответ запишите в микроньютонах. Используемые константы: k = 9 • 10° Н • м2/Кл2

Давайте решим задачу по шагам. **Дано:** - Первый заряд \( q_1 = 5\, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \) - Второй заряд \( q_2 = 15\, \text{нКл} = 15 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \) - Расстояние между зарядами \( r = 4\, \textсм} = 0.04\, \text{м} \) - Третий заряд \( q_3 = 1\, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \) - Заряд \( q_3 \) находится посередине, т.е. на расстоянии \( r/2 = 0.02\, \text{м} \) от каждого из двух других зарядов. - Константа Кулона \( k = 9 \times 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \) --- ### Шаг 1. Найдём силы, действующие на третий заряд со стороны каждого из двух других зарядов Формула силы Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] - Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_1 \): \[ F_1 = k \frac{|q_1 q_3|}{(r/2)^2} \] - Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_2 \): \[ F_2 = k \frac{|q_2 q_3|}{(r/2)^2} \] Подставим значения: \[ F_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{(5 \times 10^{-9})(1 \times 10^{-9})}{(0.02)^2} \] \[ F_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{(15 \times 10^{-9})(1 \times 10^{-9})}{(0.02)^2} \] --- ### Шаг 2. Вычислим каждую силу Сначала вычислим знаменатель: \[ (0.02)^2 = 0.0004 \] Тогда: \[ F_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-9} \times 10^{-9}}{0.0004} = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-18}}{0.0004} \] \[ F_1 = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-4}} = 9 \times 10^9 \times \frac{5 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-4}} \] Разделим: \[ \frac{5 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-4}} = \frac{5}{4} \times 10^{-18 + 4} = 1.25 \times 10^{-14} \] Теперь: \[ F_1 = 9 \times 10^9 \times 1.25 \times 10^{-14} = (9 \times 1.25) \times 10^{9 - 14} = 11.25 \times 10^{-5} \text{Н} \] или \[ F_1 = 1.125 \times 10^{-4}\, \text{Н} \] Аналогично, для \( F_2 \): \[ F_2 = 9 \times 10^9 \times \frac{15 \times 10^{-9} \times 10^{-9}}{0.0004} = 9 \times 10^9 \times \frac{15 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-4}} \] \[ \frac{15 \times 10^{-18}}{4 \times 10^{-4}} = \frac{15}{4} \times 10^{-14} = 3.75 \times 10^{-14} \] \[ F_2 = 9 \times 10^9 \times 3.75 \times 10^{-14} = (9 \times 3.75) \times 10^{9 - 14} = 33.75 \times 10^{-5} = 3.375 \times 10^{-4}\, \text{Н} \] --- ### Шаг 3. Определим результирующую силу Оба заряда расположены по разные стороны от третьего и действуют в противоположных направлениях. Если предположить, что оба заряда расположены по горизонтальной оси и \( q_1 \) слева, а \( q_2 \) справа, то: - Если заряды одинакового знака, то силы будут направлены навстречу друг другу. - В задаче не указано, какого знака заряды, предположим, что все ==> силы будут притягательными или отталкивающими. Но для силы по модулю это не важно, так как мы считаем по абсолютным величинам. Суммарная сила, действующая на \( q_3 \): \[ F_{итого} = F_1 + F_2 \] \[ F_{итого} = 1.125 \times 10^{-4} + 3.375 \times 10^{-4} = 4.5 \times 10^{-4}\, \text{Н} \] ### Шаг 4. Переводим результат в микроНьютоны \[ 1\, \text{мкН} = 10^{-6}\, \text{Н} \] Значит, \[ F_{итого} = 4.5 \times 10^{-4}\, \text{Н} = 450\, \text{мкН} \] --- ## Итог: **Ответ:** сила, с которой эти заряды действуют на третий заряд, равна **450 микроньютонах**.