Как выражается длина волны света в среде с показателем преломления n?

Длина волны света в среде с показателем преломления \( n \) выражается через длину волны в вакууме (или в воздухе). **Обозначения:** - \( \lambda_0 \) — длина волны в вакууме (или в воздухе), это известное значение для конкретного вида света. - \( \lambda \) — длина волны в среде с показателем преломления \( n \). **Формула:** \[ \boxed{\lambda = \frac{\lambda_0}{n}} \] **Объяснение:** - Свет распространяется с разной скоростью в различных средах. - В вакууме свет распространяется со скоростью \( c \). - В среде с показателем преломления \( n \), длина волны уменьшается, так как скорость света там равна \( c/n \). - Так как частота \( f \) света не меняется при переходе в другую среду, а \( \lambda \) связана с \( c \) и \( f \) через \( c = \lambda_0 f \) и \( v = \lambda f \), то: \[ \text{В вакууме:} \quad c = \lambda_0 f \] \[ \text{В среде:} \quad v = \frac{c}{n} = \lambda f \] Поскольку частота \( f \) одинаковая, то: \[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{c/n}{f} = \frac{c}{f n} = \frac{\lambda_0}{n} \] **Итог:** Длина волны света в среде с показателем преломления \( n \) равна длине волны в вакууме, делённой на \( n \).