как выражается длина волны света в среде с показателем преломления n?

Длина волны света в среде с показателем преломления \( n \) выражается через длину волны в вакууме (или в воздухе).

Обозначения:

• \( \lambda_0 \) — длина волны в вакууме (или в воздухе), это известное значение для конкретного вида света.
• \( \lambda \) — длина волны в среде с показателем преломления \( n \).

Формула:
\[ \boxed{\lambda = \frac{\lambda_0}{n}} \]

Объяснение:

• Свет распространяется с разной скоростью в различных средах.
• В вакууме свет распространяется со скоростью \( c \).
• В среде с показателем преломления \( n \), длина волны уменьшается, так как скорость света там равна \( c/n \).
• Так как частота \( f \) света не меняется при переходе в другую среду, а \( \lambda \) связана с \( c \) и \( f \) через \( c = \lambda_0 f \) и \( v = \lambda f \), то:

\[ \text{В вакууме:} \quad c = \lambda_0 f \] \[ \text{В среде:} \quad v = \frac{c}{n} = \lambda f \]

Поскольку частота \( f \) одинаковая, то:
\[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{c/n}{f} = \frac{c}{f n} = \frac{\lambda_0}{n} \]

Итог:
Длина волны света в среде с показателем преломления \( n \) равна длине волны в вакууме, делённой на \( n \).