Привет! Скорее всего, ты немного ошибся в расчетах, так как правильное среднее геометрическое чисел 12, 18 и 27 — это 18, а не 15.
Давай разберемся, почему так. Для нахождения среднего геометрического нужно умножить все три числа и взять корень третьей степени из результата:
[
g = \sqrt[3]{12 \times 18 \times 27}
]
Если посчитать правильно, то:
- 12 = (2^2 \times 3),
- 18 = (2 \times 3^2),
- 27 = (3^3).
Перемножая:
[
12 \times 18 \times 27 = 2^2 \times 3 \times 2 \times 3^2 \times 3^3
]
Объединим одинаковые множители:
[
= 2^{2+1} \times 3^{1+2+3} = 2^3 \times 3^6
]
Теперь возьмем корень третьей степени:
[
g = \sqrt[3]{2^3 \times 3^6} = \sqrt[3]{2^3} \times \sqrt[3]{3^6} = 2^{3/3} \times 3^{6/3} = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18
]
Вот и все! Так что правильный ответ — это 18. В вашей же работе получилось число 15, скорее всего, при неправильных расчетах или неправильном использовании формулы.
Постарайся запомнить, что для среднего геометрического важно правильно упростить произведение и затем правильно извлечь корень. А если есть вопросы — спрашивай!
Поставь лайк или дизлайк!
